测量数据处理的统计理论和方法

第1章 绪论

1.1 观测误差及其概率分布

1.2 数学期望

1.3 矩与方差

1.4 协方差与相关系数

1.5 方差一协方差矩阵及其传播律

1.6 测量数据的统计处理

第2章 常用的概率分布

2.1 正态分布

2.2 x2分布

2.3 t分布

2.4 F分布

2.5 i匀匀分布

2.6 项分布

2.7 二次型分布

2.8 残差平方和的分布

2.9 相关系数估计量的分布

第3章 广义逆矩阵与测量平差

3.1 矩阵的秩

3.2 矩阵的迹

3.3 矩阵反演公式

3.4 广义逆矩阵

3.5 广义逆矩阵解线性方程组

3.6 带权广义逆矩阵与布耶哈马广义逆矩阵

3.7 按广义逆矩阵作测量平差

3.8 分块矩阵的广义逆矩阵

第4章 线性模型的参数估计

4.1 良好估计量的性质

4.2 最优线性无偏估计

4.3 混合模型

4.4 经典平差模型

4.5 滤波与拟合推估模型

4.6 系数矩阵秩亏模型

4.7 具有奇异方差一协方差矩阵的观测模型

4.8 线性平差综合模型及其参数估计

4.9 单位权方差、标准差的估计

4.10 平均误差用于估计标准差

4.11 极差用于估计标准差

4.12 均方连差用于估计标准差

4.13 参数的区间估计

4.14 测量数据不确定度的估计

4.15 最大或然估计及其统计性质

第5章 线性模型的统计假设检验

5.1 统计假设检验原理

5.2 常用统计量及其检验方法

5.3 线性假设检验法

5.4 线性回归模型

5.5 附加系统参数模型

5.6 滤波模型

5.7 方差分析模型

5.8 线性假设法的扩展

5.9 拟合度x2检验法

5.10 偏度、峰度检验法

第6章 模型误差及其统计分析

6.1 模型误差

6.2 函数模型不完善的参数估计性质

6.3 随机模型不完善的参数估计性质

6.4 改变部分观测的权对平差结果的影响.

6.5 具有无限权和零权的平差方法

6.6 观测值方差验后估计

6.7 平差模型显著性检验

6.8 数据探测

6.9 相关观测的可靠性度量

6.10 多维粗差估计和假设检验

6.11 基于相关分析的粗差检验方法

6.12 回归诊断

6.13 线性化平差偏差的分布特征

6.14 模型偏差的估计和识别

6.15 模型误差的平差补偿

第7章 变形模型的统计分析

7.1 监测网的质量指标

7.2 位移模型及其显著性检验

7.3 监测网的参考基准

7.4 带基准约束位移模型的估计和检验

7.5 动态数据的均方连差检验法

7.6 动态数据的方差分析法

7.7 动态数据的卡尔曼滤波模型

7.8 位移一应变模型

7.9 应变分析的模型误差法

7.10 位移分析的稳健迭代权法

7.11 应变分析的稳健迭代权法

7.12 变形反演模型的平差问题

参考文献

《测量数据处理的统计理论和方法（第二版）》融作者多年的教学成果和科研成果，从测量数据统计特性出发，叙述测量数据建模的理论及其统计处理方法。《测量数据处理的统计理论和方法（第二版）》共分7章，其内容包括线性模型的参数估计和假设检验，介绍必要的统计理论和现今的有效处理方法；对现代测量数据处理中出现的模型误差，介绍了作者多年来的研究成果，并提出了进一步研究的方向；最后讨论了应用最为广泛的动态数据检测网的理论及其统计处理的分析方法。