数学分析（第4版）学习指导书

第一章 实数集与函数

§1 实数

§2 数集·确界原理

§3 函数概念

§4 具有某些特性的函数

总练习题解答

第一章测试题

第二章 数列极限

§1 数列极限概念

§2 收敛数列的性质

§3 数列极限存在的条件

总练习题解答

第二章测试题

第三章 函数极限

§1 函数极限概念

§2 函数极限的性质

§3 函数极限存在的条件

§4 两个重要的极限

§5 无穷小量与无穷大量

总练习题解答

第三章测试题

第四章 函数的连续性

§1 连续性概念

§2 连续函数的性质

§3 初等函数的连续性

总练习题解答

第四章测试题

第五章 导数和微分

§1 导数的概念

§2 求导法则

§3 参变量函数的导数·高阶导数

§4 微分

总练习题解答

第五章测试题

第六章 微分中值定理及其应用

1 拉格朗日中值定理和函数的单调性

§2 柯西中值定理和不定式极限

§3 泰勒公式

§4 函数的极值与最大（小）值

§5 函数的凸性与拐点

§6 函数图像的讨论·方程的近似解

总练习题解答

第六章测试题

第七章 实数的完备性

§1 关于实数集完备性的基本定理

*§2 上极限和下极限

总练习题解答

第七章测试题

第八章 不定积分

1 不定积分概念与基本积分公式·换元积分法

§2 分部积分法·有理函数的积分

§3 三角函数有理式与简单无理式的积分

总练习题解答

第八章测试题

第九章 定积分

1 定积分概念·牛顿-莱布尼茨公式

§2 可积条件

§3 定积分的性质

§4 微积分学基本定理·定积分计算（续）

总练习题解答

第九章测试题

第十章 定积分的应用

1 平面图形的面积与立体的体积

§2 平面曲线的弧长与旋转曲面的面积

§3 定积分在物理中的某些应用

第十章测试题

第十一章 反常积分

1 反常积分概念及其性质

§2 反常积分收敛判别

总练习题解答

第十一章测试题

测试题提示与解答

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书：数学分析（第4版）学习指导书（上册）》是与华东师范大学数学系编（数学分析）（第四版）配套的学习指导书，主要是作为学习该课程的课后复习和提高之用。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书：数学分析（第4版）学习指导书（上册）》按主教材的章节次序编写，每节包括：内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解，每章后附有该章总练习题的解答及测试题。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书：数学分析（第4版）学习指导书（上册）》切合实际，针对学生学习中常见的错误、常出现的问题进行剖析、解答和指导，注意提高学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和技能的理解和应用，可作为数学类专业学生学习数学分析的参考书，对教师也有一定的参考价值。