基于分形的DEM数据不确定性研究

序

前言

绪论

第一章地理空间数据的不确定性

1.1地理空间数据不确定性的几个基本概念

1.2地理空间数据质量与不确定性的关系

1.2.1地理空间数据获取误差导致的不确定性

1.2.2地理空间数据采集与处理误差导致的不确定性

1.3地理空间数据不确定性的类型与特点

1.4影响地理空间数据不确定性的因素

1.4.1地理空间对象自身的不确定性

1.4.2地理空间对象抽象的不确定性

1.4.3空间数据处理过程中产生的不确定性

1.4.4地理空间数据使用中的误差及误差传播

1.5地理空间数据不确定性研究进展

1.6地理空间数据不确定性研究理论

1.6.1地理空间数据不确定性的研究内容

1.6.2地理空间数据不确定性研究理论

1.6.3基于空间统计分析和分形理论的不确定性研究

第二章数字地形模型及地表参数

2.1数字高程模型

2.1.1数字高程模型的实现

2.1.2数字高程模型的表达

2.2地形表面参数及常用地形参数的算法

2.2.1局部地形因子和区域地形因子

2.2.2DEM地形因子空间相关性研究

2.2.3地形特征提取及地形表面参数计算

2.3地形复杂度

2.3.1地形复杂度

2.3.2地势起伏度与粗糙度计算

2.4本章小结

第三章分形理论与DEM不确定性

3.1分形理论

3.1.1分形的起源

3.1.2经典分形图形

3.1.3分形几何的基本概念

3.1.4分形的特征

3.1.5分形几何与传统几何的差异

3.1.6几何分形与随机分形

3.2分形维度计算

3.2.1整数维与分数维

3.2.2分形维数的测度

3.2.3常用表面分形参数计算方法

3.3地形分形特征是自仿射分形与多重分形

3.3.1自仿射分形

3.3.2多重分形

3.3.3渡越长度

3.4分形Brownian函数DEM数据不确定性

3.4.1分形Brownian函数的定义

3.4.2分形布朗运动原理与地形模型

3.4.3分形参数与DEM数据确定性和不确定性

3.5本章小结

第四章数据获取及研究区选择

4.1可获取的大范围DEM数据及特性研究

4.1.1主要DEM数据产品特点分析

4.1.2DEM数据产品检验与评估

4.1.3结果分析

4.2研究区选择

4.2.1研究区选择

4.2.2研究区自然地理状况

第五章DEM半变异函数不确定性研究

5.1半变异函数

5.1.1半变异函数的基本理论

5.1.2半变异函数的拟合模型

5.2DEM半变异计算结果与分析

5.2.1基于半变异函数的分维值计算

5.2.2半变异函数分析

5.2.3DEM数据的空间依赖性和不确定性

5.2.4DEM各向异性计算与分析

5.3DEM二维fBm分形表面的模拟及其不确定性

5.3.1基于分形的DEM表面模拟

5.3.2DEM面分维计算与分析

5.4本章小结

第六章地理空间数据不确定性的多重分形研究

6.1多重分形

6.1.1多重分形的基本概念

6.1.2多重分形谱的计算

6.2DEM数据的多重分形分析

6.2.1DEM数据多重分形谱计算

6.2.2DEM多重分形分析

6.2.3DEM多重分形谱特征

6.3本章小结

第七章结论与展望

7.1主要结论

7.2未来展望

参考文献

　　本书的研究以地学研究最基础的输入参数DEM数据为案例，以分形几何理论为支持，研究地理空间数据的不确定性是地学数据不确定性研究新尝试；研究中以半变异函数为工具进行DEM高程数据场空问相关性和不确定性研究；基于fBm原理完成了分形参数对DEM纹理变异控制及DEM多重分形谱所反映的高程数据场不确定性特征等方面的研究，具有一定的理论创新和实践意义。　　地理空间数据的不确定性是普遍的，确定性是有条件的、相对的。本书应用分形几何理论研究了最基本的地理空间数据DEM所表达的地形起伏表面高程数据场的不确定性问题。全书从分形分维的角度探讨了一定区域范围内具有一定地形起伏特征的DEM数据场的空间相关特征及其分维特征，其空间相关性及剖面线分维特征主要通过半变异函数与纹理分析完成；同时通过半变异函数分析得到DEM数据场的分形几何特征探讨一定地形起伏条件下具有不同分维数的DEM数据场的空间相关性与不确定性。　　本书可供从事地理科学、地图学与地理信息系统、环境科学等相关专业的科技人员参考。