数学的创造

引言

上编 数学中的推广

一、推广在数学发展中的作用

二、即使推广失败了

三、推广的方式、方法

四、几个典例

五、一些初等的或简单的例子

六、反馈

参考文献

中编 数学中的反例

一、数学史上一些有名的反例

二、几个较为简单或初等的反例

参考文献

下编 数学中的不可能问题

一、一些较著名的不可能问题

二、某些较简单的不可能问题

三、可能与不可能

参考文献

附编 数学中的未解决问题

一、初等数学中的未解决问题

二、数论中的几个未解决问题

三、希尔伯特问题中的未解决问题

参考文献

附录

附录一数学中的悖论

附录二希尔伯特数学问题及其解决简况

附录三 数学中的巧合、联系与统一

附录四 数学命题推广后的机遇

附录五运筹学中的转化思想

附录六无约束优化中几种算法间关系的一点注记

作为《数学中的美》的姊妹篇，吴振奎、吴旻编著的《数学的创造》同样是一本适合数学爱好者阅读的传播数学文化的书籍，本书介绍了关于数学方法的知识，从数学中的推广、反例及不可能问题三方面入手，帮助读者了解数学，亲近数学，一起感受探索数学问题的乐趣。吴振奎、吴旻编著的《数学的创造》是一本论及数学方法的著述。它从数学中的推广、反例及不可能问题三方面入手(也涉及了数学中的某些未解决问题)，讨沦了学数学、教数学、做数学的方法与论题。本书也是《数学中的美》的姊妹篇。 《数学的创造》适合大学、中学师生及数学爱好者。