博弈论及其应用

前言

第1章绪论

1.1博弈论概况及本书的结构

1.1.1博弈论的定义

1.1.2博弈论的发展与分类

1.1.3本书的结构

1.2博弈研究的三种基本表示法

1.2.1规范式

1.2.2扩展式

1.2.3联盟式(特征函数式)

1.2.4三种表示式的关系

练习题

第2章纳什均衡

2.1完全信息静态博弈

2.1.1基本概念

2.1.2占优均衡

2.2纳什均衡

2.2.1纯策略纳什均衡

2.2.2双矩阵博弈的划线法

2.2.3无限策略的纯策略纳什均衡

2.3混合策略纳什均衡

2.3.1基本概念

2.3.2混合策略纳什均衡点的存在性定理

2.3.32×2双矩阵博弈的纳什均衡

2.4矩阵博弈

2.4.1基本概念

2.4.2保守策略与纳什均衡

2.4.3混合策略纳什均衡

2.4.4矩阵博弈的求解

练习题

第3章纳什均衡的扩展与精炼

3.1不完全信息的静态博弈

3.1.1不完全信息博弈与海萨尼转换

3.1.2规范式表述和贝叶斯纳什均衡

3.1.3贝叶斯静态博弈的应用

3.2完全且完美信息动态博弈

3.2.1动态博弈

3.2.2子博弈与子博弈完美纳什均衡

3.2.3完全且完美信息的动态博弈的应用

3.2.4完全不完美信息的两阶段博弈

3.3重复博弈

3.3.1基本概念

3.3.2触发策略

3.3.3重复博弈的应用

3.4不完全信息的动态博弈

3.4.1基本概念

3.4.2信号博弈

练习题

第4章协调与谈判

4.1协调博弈

4.1.1多重纳什均衡

4.1.2协调博弈与博弈实验

4.2相关均衡

4.3纳什谈判解

4.4初始参考点和其他谈判解

4.4.1初始参考点

4.4.2其他谈判解

4.5威胁

练习题

第5章合作博弈

5.1基本概念

5.1.1纳什谈判解与联盟

5.1.2联盟与特征函数

5.1.3特征函数的性质

5.1.4合作博弈中的解概念

5.2占优方法：合作博弈一类解概念

5.2.1转归与占优原则

5.2.2核心和ε-核心

5.2.3稳定集

5.2.4谈判解

5.2.5内核

5.2.6核仁

5.3估值方法：合作博弈的一类解概念

5.3.1Shapley值

5.3.2势指标

5.4合作博弈的应用

5.4.1成本分摊博弈

5.4.2石油市场博弈

练习题

参考文献

　　本书作为博弈论学习的入门教材，其内容包括了非合作博弈和合作博弈中的主要内容。在非合作博弈中，以纳什均衡的概念和求解为中心，介绍了在不同环境下纳什均衡的扩展和精炼；在合作博弈中，介绍了各种思想指导下的解概念和求解方法，并以协调博弈和纳什谈判解的介绍，作为非合作博弈和合作博弈的纽带。在各个部分的介绍中都给出了进行应用的范例。　　本书是学习博弈论的入门教材，系统地介绍了博弈论的主要内容。全书共五章，分别为：绪论、纳什均衡、纳什均衡的扩展与精练、协调与谈判、合作博弈。本书对博弈论中最基本的概念、各种博弈数学模型、模型的解概念、各种解概念求解的规范方法，以及在不同环境下的应用进行了详细的介绍。书中设有必要的例题，并给出了详细的解答过程，在每章末附有适量的习题。　　本书可供高等院校管理类、经济类、应用数学类专业选作本科生或研究生教材，也可供企业管理人员参考。