线性代数

第1章 行列式

1.1 n阶行列式的定义

1.2 行列式的性质

1.3 行列式按行（列）展开

1.4 克拉默法则

习题一

第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念

2.2 矩阵的运算

2.3 矩阵的逆

2.4 分块矩阵

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

2.6 矩阵的秩

习题二

第3章 线性方程组

3.1 高斯消元法

3.2 n维向量

3.3 向量组的线性相关性

3.4 向量组的秩

3.5 向量空间

3.6 线性方程组解的结构

习题三

第4章 方阵的特征值和特征向量

4.1 矩阵的特征值和特征向量

4.2 相似矩阵与矩阵的对角化

4.3 实对称矩阵的对角化

习题四

第5章 实二次型

5.1 实二次型的基本概念

5.2 二次型的标准形

5.3 二次型的规范形与惯性定理

5.4 正定二次型和正定矩阵

习题五

附录习题全解

习题一

习题二

习题三

习题四

习颢五

《线性代数/大学公共数学系列教材》是建立在多年教学实践的基础上参照教育部关于非数学专业硕士研究生考试对线性代数部分的基本内容和要求编写的。全书共分5章，第1章介绍了行列式的概念、性质、特殊的解法和简单的应用；第2章介绍了矩阵的概念、特殊矩阵、逆阵、矩阵的秩和分块矩阵；第3章介绍了向量、相关性和线性方程组解的结构；第4章介绍了特征值和特征向量、矩阵的对角化；第5章介绍了二次型、标准化和正定型。《线性代数/大学公共数学系列教材》以矩阵为工具，彻底地解决了线性方程组解的问题，再利用行列式和解方程组的知识解决了矩阵对角化和二次型标准化的问题。
　　在内容编写上，我们力求做到科学性和通俗性相结合，由浅入深，循序渐进。读者只要有高中数学的基础知识就能顺利阅读《线性代数/大学公共数学系列教材》。根据我们的教学经验，讲完本教材大约需50课时，如果课时少，可由实际情况和要求取舍内容。