线性代数

第1章 行列式

§1.1 二、三阶行列式

§1.2 n阶行列式

§1.3 n阶行列式的性质

§1.4 行列式的计算

§1.5 Cramer法则

习题一

第2章 矩阵

§2.1 矩阵的概念

§2.2 矩阵的运算

§2.3 可逆矩阵

§2.4 矩阵的初等变换

§2.5 分块矩阵

习题二

第3章 线性方程组

§3.1 线性方程组的消元法

§3.2 向量及其线性运算

§3.3 向量间的线性关系

§3.4 矩阵的秩

§3.5 线性方程组有解的判别定理

§3.6 线性方程组解的结构

习题三

第4章 矩阵的特征值和特征向量

§4.1 矩阵的特征值与特征向量

§4.2 矩阵的对角化

§4.3 n维向量的内积

§4.4 实对称矩阵的对角化

§4.5 矩阵级数

§4.6 投入产出数学模型

习题四

第5章 二次型

§5.1 二次型的概念

§5.2 二次型的标准形

§5.3 惯性定理

§5.4 正定二次型

习题五

第6章 线性空间

§6.1 线性空间的概念

§6.2 线性空间的维数、基与坐标

§6.3 基变换与坐标变换

§6.4 线性变换

§6.5 欧几里得空间简介

习题六

参考答案

《大学数学系列规划教材：线性代数（经济管理类）》共分6章，前3章是行列式、矩阵、线性方程组。这3章始终贯穿线性方程组这条主线，在讨论线性方程组时引入”维向量的概念，并且介绍了它们的运算及线性关系等。第4章介绍了Rn中向量的内积的概念以及矩阵的特征值、特征向量、矩阵的相似及其对角化，这些都是矩阵最重要的内容。第5章介绍了二次型的理论，重点讨论实二次型以及用正交线性替换化二次型为标准型的问题。第6章讨论了线性空间的基本内容，它作为n维向量空间的一般化，教师在教学过程中可以根据学生的实际情况和学时数有选择地教学。本章还介绍了线性空间的线性变换。