信号检测与估计

第1章 随机过程与噪声基本知识 1

1.1 引言 1

1.2 随机变量的基本知识 1

1.2.1 随机事件与概率 1

1.2.2 随机变量的分布函数 2

1.2.3 随机变量的统计特征 6

1.2.4 多维高斯分布随机变量 8

1.2.5 随机变量函数的概率密度函数 8

1.3 随机过程的基本知识 9

1.3.1 随机过程的概念 9

1.3.2 随机过程的分布函数 9

1.3.3 随机过程的数字特征 9

1.3.4 随机过程的平稳性和遍历性 12

1.3.5 平稳随机过程的功率谱密度 14

1.3.6 平稳随机过程通过线性系统的输出 15

1.4 高斯过程与白噪声 16

1.4.1 高斯过程 17

1.4.2 白噪声 18

1.5 窄带高斯过程 20

1.5.1 希尔伯特变换与解析过程 20

1.5.2 窄带随机过程 24

1.6 白噪声的采样及信噪比的计算 29

1.7 白噪声的希尔伯特变换 32

1.7.1 理想实白噪声过程的希尔伯特变换 32

1.7.2 带限白噪声的希尔伯特变换 33

1.8 高斯白噪声序列的离散傅里叶变换 35

1.9 蒙特卡洛模拟与重要采样 36

1.9.1 蒙特卡洛试验原理 36

1.9.2 随机数的产生 39

1.9.3 重要采样原理 42

参考文献 48

第2章 信号检测理论 49

2.1 引言 49

2.2 二元假设检验及判决准则 49

2.2.1 二元假设检验基本概念 49

2.2.2 贝叶斯准则 50

2.2.3 最小总错误概率准则 54

2.2.4 最大后验概率准则 55

2.2.5 极大极小化准则 58

2.2.6 奈曼-皮尔逊准则 59

2.3 多元信号的检测 61

2.3.1 贝叶斯准则 61

2.3.2 最大后验概率准则 62

2.3.3 最大似然函数准则 63

2.4 复合假设检验 64

参考文献 73

第3章 波形检测理论 74

3.1 引言 74

3.2 高斯白噪声中二元确知信号的检测 74

3.2.1 二元通信系统 74

3.2.2 最佳二元通信系统接收机检测性能 76

3.2.3 最佳二元通信系统接收机与实际接收机的对比 79

3.2.4 最佳接收机的仿真 81

3.2.5 ASK信号的自相关接收 84

3.3 匹配滤波器理论 86

3.3.1 输出信噪比最大的线性滤波器 86

3.3.2 白噪声背景下的匹配滤波器 88

3.3.3 色噪声背景下的匹配滤波器 89

3.3.4 相关接收机与匹配滤波器的比较 91

3.3.5 匹配滤波器仿真 93

3.4 高斯白噪声中随机参量二元信号的检测 95

3.4.1 高斯白噪声中随机相位2ASK信号的检测 95

3.4.2 高斯白噪声中随机相位和随机幅度2ASK信号的检测 99

3.4.3 雷达系统检测性能及计算机仿真 101

参考文献 103

第4章 信号参量估计基本理论 105

4.1 引言 105

4.2 贝叶斯估计 106

4.2.1 最小均方误差估计 107

4.2.2 条件中位数估计 107

4.2.3 最大后验估计 108

4.3 最大似然估计 109

4.4 估计量的性质 109

4.4.1 无偏性 109

4.4.2 有效性 110

4.4.3 一致性 110

4.4.4 估计量均方误差的Cramer-Rao下限 110

4.4.5 多参量联合估计的性能 122

4.5 线性均方估计 125

4.5.1 单参量线性最小均方估计 126

4.5.2 多参量线性最小均方估计 128

4.6 最小二乘估计 129

4.6.1 线性最小二乘估计 130

4.6.2 加权线性最小二乘估计 131

参考文献 132

第5章 信号波形估计 133

5.1 引言 133

5.2 维纳滤波器原理 134

5.2.1 最佳线性滤波器 134

5.2.2 维纳-霍夫方程 135

5.2.3 非因果系统维纳-霍夫方程的求解 135

5.2.4 因果系统维纳-霍夫方程的求解 136

5.2.5 离散时间系统的维纳滤波器 140

5.3 维纳滤波器仿真实例 142

5.3.1 信号模型 142

5.3.2 非因果维纳滤波器的系统函数和冲激响应 144

5.3.3 因果维纳滤波器的系统函数和冲激响应 144

5.3.4 因果维纳预测滤波器的系统函数和冲激响应 146

5.3.5 因果维纳平滑滤波器的系统函数和冲激响应 147

5.3.6 离散维纳滤波器的时域解 151

5.3.7 仿真实验结果 153

5.4 卡尔曼滤波器 157

5.4.1 离散线性系统的数学模型 158

5.4.2 正交投影定理 161

5.4.3 卡尔曼滤波方程 163

5.4.4 卡尔曼滤波的计算过程 167

5.4.5 离散卡尔曼滤波器的特点 168

5.4.6 标量卡尔曼滤波器 169

参考文献 171

第6章 信号检测与估计在船舶导航雷达中的应用 172

6.1 引言 172

6.2 船舶导航雷达杂波CFAR处理 172

6.2.1 雷达杂波及分布 172

6.2.2 恒虚警率检测原理 173

6.2.3 恒虚警率损失 175

6.2.4 CA-CFAR检测器 179

6.2.5 CA-CFAR检测器存在的问题及其改进 181

6.2.6 对数正态CFAR检测器 185

6.3 船舶导航雷达信号积累检测 188

6.3.1 积累检测原理 190

6.3.2 滑窗检测器 191

6.3.3 反馈积累检测器 192

6.4 船舶导航雷达运动目标跟踪 193

6.4.1 基于α-β滤波器的雷达运动目标跟踪 194

6.4.2 基于卡尔曼滤波器的雷达运动目标跟踪 200

6.4.3 卡尔曼滤波器与α-β滤波器对比 205

6.4.4 航迹相关与航迹外推 208

参考文献 209

第7章 正弦信号频率估计技术 211

7.1 引言 211

7.2 复正弦信号参数的ML估计及方差下限 213

7.2.1 复正弦信号参数的最大似然估计 213

7.2.2 复正弦信号参数估计的Cramer-Rao方差下限 216

7.2.3 频率估计的信噪比阈值效应 217

7.3 基于瞬时相位的频率和初相估计方法 219

7.4 基于相位差的频率估计方法 222

7.4.1 Kay方法 222

7.4.2 L-W方法 231

7.5 基于相关函数相位的频率估计方法 232

7.5.1 L-R-P方法 232

7.5.2 L-R方法 237

7.5.3 Fitz方法 245

7.6 基于相关函数相位差的频率估计方法 251

7.7 基于DFT相位的频率和初相估计方法 257

7.7.1 单一正弦信号的DFT及频率粗估计 257

7.7.2 利用DFT相位估计频率和初相的原理 258

7.7.3 利用DFT相位估计频率和初相的精度分析 259

7.7.4 信号中间点相位的估计 262

7.8 DFT幅度插值法频率估计原理及精度分析 265

7.8.1 Rife-Jane方法频率估计原理 265

7.8.2 Rife-Jane方法频率估计精度分析 266

7.8.3 Quinn频率估计方法 271

7.9 FMCW液位测量雷达测距原理 274

7.9.1 FMCW雷达信号 274

7.9.2 FMCW雷达距离估计的方差下限 275

7.9.3 FMCW雷达距离测量原理 276

7.9.4 FMCW雷达距离测量精度分析 279

7.10 离散实正弦信号参数的ML估计及Cramer Rao方差下限 281

7.10.1 离散实正弦信号参数估计的Cramer Rao方差下限 281

7.10.2 实正弦信号序列参数的ML估计 284

7.10.3 加窗对实正弦信号频谱泄漏的抑制作用 285

参考文献 287

第8章 维纳滤波器在逆滤波问题中的应用 289

8.1 逆滤波问题 289

8.2 维纳滤波器在图像复原中的应用 291

8.3 维纳滤波器在信道均衡中的应用 294

参考文献 299

附录A 300

附录A.1 利用重要采样技术计算标准正态分布Q(Y)的Matlab程序 300

附录A.2 二元调制最佳接收机的Matlab仿真程序 302

附录A.3 匹配滤波器对正弦信号的响应的Matlab仿真程序 305

附录A.4 雷达信号检测的Matlab仿真程序 307

附录A.5 维纳滤波器的Matlab仿真程序 311

附录A.6 雷达运动目标跟踪-滤波和Kalman滤波的C程序 316

附录A.7 复正弦信号频率频率估计的Matlab程序 325

噪声背景中信号的检测与参数估计技术是雷达、声呐、通信等领域信号处理中的重要问题。《信号检测与估计：原理及应用》系统地介绍了信号检测与参数估计的基本原理，结合作者本人的研究成果介绍了信号检测与估计在船舶导航雷达信号处理及正弦信号参数估计中的应用。主要内容包括：随机过程与噪声基本知识、信号检测理论、波形检测理论、信号参量估计基本理论、信号波形估计、信号检测与估计在船舶导航雷达中的应用、正弦信号频率估计技术等。部分章节在理论分析的基础上给出了计算机仿真实验结果及仿真程序，便于读者理解和应用。
《信号检测与估计：原理及应用》可供雷达、声呐、通信、卫星导航及相关领域的工程技术人员参考，也可作为上述专业的研究生教材。