数论及其相关领域

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冯克勤教授师从华罗庚先生，专攻数论方向，他将数论用于代数编码理论和代数图论，首发引进了“因子关联图”的概念，并对其特性进行深入研究；利用这一工具，对于有保密通信背景的M序列反馈逻辑的构作予以重大推进。另外，他利用Weil和这一深刻的数论工具得到线性移存器序列伪随机性能的最佳结果：同时，还得到以表示论为背景的Ramanujan超围的谱性。近年来，他对具有密码学性质的布尔函数研究受到国内外的极大关注。《数论及其相关领域》内容定位于冯克勤教授作出重要成就及感兴趣的领域，分为两个方面：一方面是数论，包括二次丢番图方程的同余性、代数整数环的K-群、整体函数域的L-函数、自守形式以及p-adic表示等，另一方面是这些理论在设计、编码等领域的应用，反映了冯克勤教授在数论及其应用领域的发展所作的贡献和影响，不仅是数论及其应用领域专家们有价值的参考书，也是研究生开展研究时极好的人门书。