高等数学

前言

第1章 极限、连续与导数续论

1.1 极限与连续续论

1.2 极限的判别准则

1.3 高阶导数与高阶偏导数

1.4 函数的求导法则

本章内容小结

第2章 微分中值定理与导数的应用

2.1 微分中值定理

2.2 洛必达法则

2.3 泰勒公式

2.4 函数的单调性

2.5 函数的极值与最大值、最小值

2.6 一元函数图形的描绘

2.7 函数的弹性

本章内容小结

第3章 二重积分与无穷级数

3.1 二重积分的概念与性质

3.2 二重积分的计算

3.3 反常积分

3.4 重积分的应用

3.5 常数项级数的判别法

3.6 幂级数

3.7 函数展开成幂级数

3.8 幂级数的应用

本章内容小结

第4章 微分方程与差分方程

4.1 几类可降阶的高阶微分方程

4.2 二阶常系数线性微分方程

4.3 微分方程在经济学中的简单应用

4.4 差分方程简介

本章内容小结

部分习题参考答案

参考文献

《21世纪高等院校教材：高等数学（加强版）》将高等数学的主干内容——一元函数微积分与多元函数微积分有机地结合起来，针对文科类（含经济、管理类）专业对高等数学的不同要求，将课程内容分成若干模块。《21世纪高等院校教材：高等数学（加强版）》分基础版与加强版两册出版，基础版为必修模块，内容为函数与极限基础、函数微分学基础、一元函数积分学基础、微分方程初步，书末还附有常用的数学公式与希腊字母、常用积分公式、部分习题答案与提示；加强版为选修模块，包括极限、连续与导数续论、中值定理与导数应用、多元函数积分学与无穷级数、微分方程与差分方程。可根据专业的不同要求选修相关模块。每节后配有习题，习题分为A、B两组，A组为基础题，B组为综合题。 《21世纪高等院校教材：高等数学（加强版）》体系完整、结构严紧、逻辑清晰、叙述清楚、例题与习题较多、通俗易懂，可供高等院校文科（含经济、管理）类专业的学生使用。