高中数学竞赛专题讲座

第一章 三角函数问题的构造

§1．1 演绎

§1．1．1 递推形式的等式

§1．1．2 直接化简变形裂项式

§1．1．3 将三角形式转化为反三角形式

§1．1．4 从复数中产生

§1．2 单位圆

§1．3 复数与方程

§1．3．1 复数的恒等变形

§1．3．2 方程与根

§1．4 变换

§1．4．1 变换命题的叙述方式

§1．4．2 变换命题的题设与结论

第二章 三角函数问题的求解

§2．1 三角恒等关系（一）

§2．2 三角恒等关系（二）

§2．2．1 基本恒等式

§2．2．2 三角形中常见恒等式

§2．2．3 一些三角形内恒等变形问题的求解

§2．3 三角不等关系与最值（一）

§2．4 三角不等关系与最值（二）

§2．4．1 简单的三角形内三角不等关系与最值

§2．4．2 进一步的三角形内三角不等关系与最值

第三章 习题训练

参考答案

《高中数学竞赛专题讲座：三角函数》的起点是高中阶段学生必须掌握的数学基本知识和全国数学竞赛大纲要求的一些基本数学思想、方法、凡是对数学爱好的高中生都有能力阅读。

问题的构造与解法本身就是相辅相成的，构造问题的本身就给出了一种解法，一个好的解法又可以拓广问题，从另一个角度构造问题。古往今来，关于三角函数的书籍可谓汗牛充栋，直接针对中学生数学奥林匹克的也不在少数，大多是体系严密，行文也较相似，而本书作者以一种全新方式进行讲解。书中所构造的问题，如果没有给出解法，读者只要从构造本身入手即可解决。