出版社:科学出版社
年代:2008
定价:38.0
本书是一本英文版数学名著“组合几何”的中译本,原书作者是组合数学方面的著名学者。组合几何在编码理论、组合优化理论、机器人学、计算几何与计算机图形学等方面有广泛的应用。在我国组合几何的研究才刚刚起步。本书包含凸体的配置和点与直线的配置两部分内容。
中文版序
英文版原序
第一部分凸集的配置
第1章数的几何
1.1格
1.2二平方和定理与四平方和定理
习题
第2章凸体的多边形逼近
2.1Dowker定理
2.2椭圆的一个极值性质
2.3凸体的多胞形逼近
习题
第3章全等凸体形成的填装与覆盖
3.1凸体形成的填装
3.2凸体形成的覆盖
3.3填装和覆盖的关系
习题
第4章格填装与格覆盖
4.1Fary定理
4.2双格填装
习题
第5章胞腔分解方法
5.1Dirichlet-Voronoi胞腔
5.2阴影胞腔
习题
第6章Blichfeldt方法与Rogers方法
6.1Blichfeldt放大法
6.2Rogers单纯形界
6.3球填装的截面
习题
第7章有效随机配置
7.1Minkowski-Hlawka定理
7.2空间中的稠密格填装
7.3格填装与码
7.4空间中的稀疏覆盖
习题
第8章圆盘填装与平面图
8.1Koebe表示定理
8.2Lipton-Tarjan分离子定理
8.3离散凸函数
习题
第二部分点与直线的配置
第9章极图理论
9.1禁用路与圈
9.2禁用完全子图
9.3Erdos-Stone定理
9.4Ramsey-Szemeredi定理
9.5两个几何应用
习题
第10章空间中的重复距离
10.1平面中的单位距离
10.2空间中的单位距离
10.3均匀超图
10.4平面中的近相等距离
10.5集合的小子集所确定的互异距离
习题
第11章直线的配置
11.1直线配置的剖分
11.2胞腔集的复杂度
习题
第12章关联数上下界的应用
12.1平面中的重复角
12.2无重复距离的子集
12.3有界自由度曲线族
12.4球面上的重复距离
12.5点确定的互异距离
习题
第13章再论重复距离
13.1处于凸位置的点集
13.2处于一般位置的点集
13.3最小距离与最大距离
13.4Borsuk问题
习题
第14章几何图
14.1禁用几何子图
14.2偏序集
14.3交叉边
14.4交叉数与对分宽度
14.5交叉数与关联数
习题
第15章ε网格与超图的横截
15.1横截与分数横截
15.2Vapnik-Chervonenkis维数
15.3范围空间与ε网格
15.4小穿刺数的生成树
15.5范围搜索
习题
第16章几何偏差
16.1浮动着色法
16.2偏差与VC维数
16.3部分着色方法
16.4偏差与积分几何
16.5偏差与ε逼近
习题
习题提示
参考文献
符号索引
作者索引
主题索引
组合几何,是一个新兴的数学分支,研究几何元素的组合问题,例如距离、覆盖、染色、整点等等,内容丰富多彩。本书系统阐述组合几何领域近三十余年来若干最为重要的研究成果与方法,并给出详尽证明。本书涵盖数的几何、填充与覆盖、极图理论、超图理论、有限点集距离分布、几何图论、几何偏差理论等多个分支,每章配有习题与解答提示。 组合几何是一门古老而又年轻的数学学科,许多组合几何问题因其直观表述而独具魅力。计算机科学的迅猛发展大大促进了组合几何的发展,也为组合几何开拓了广阔的应用前景。本书系统阐述组合几何领域近三十余年来若干最为重要的研究成果与方法,并给出详尽证明。本书涵盖数的几何、填充与覆盖、极图理论、超图理论、有限点集距离分布、几何图论、几何偏差理论等多个分支,每章配有习题与解答提示。 原书作者特地为中文版撰写了反映1995年本书英文版出版以来最新研究成果的补充内容,提供了大量最新参考文献。 本书可用作数学与计算机科学有关专业的教材与科研用书,也可供组合几何爱好者赏析阅读,还可供计算几何、计算机图形学、编码理论、机器人技术及计算机辅助设计等应用领域的专业人员参考。
书籍详细信息 | |||
书名 | 组合几何站内查询相似图书 | ||
丛书名 | 数学名著译丛 | ||
9787030211187 如需购买下载《组合几何》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息,请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN | |||
出版地 | 北京 | 出版单位 | 科学出版社 |
版次 | 1版 | 印次 | 1 |
定价(元) | 38.0 | 语种 | 简体中文 |
尺寸 | 24 | 装帧 | 平装 |
页数 | 印数 |