应用非参数统计

前言

第1章 预备知识

1.1 非参数统计概述

1.2 数据类型

1.3 检验的p值

1.4 次序统计量及其分布

1.5 分位数的估计

1.5.1 分位数的点估计

1.5.2 分位数的区间估计

1.6 习题1

第2章 U统计量

2.1 单样本U统计量

2.1.1 基本概念

2.1.2 U统计量的方差

2.1.3 U统计量的相合性

2.1.4 U统计量的渐近正态性

2.2 两样本U统计量

2.3 U统计量检验

2.3.1 对称中心的检验

2.3.2 位置参数的检验

2.4 习题2

第3章 基子二项分布的检验

3.1 二项检验

3.2 分位数检验

3.3 符号检验

3.3.1 基本方法

3.3.2 和位数的符号检验

3.3.3 两样本符号检验

3.4 习题3

第4章 列联分析

4.1 r×s列联表

4.2 x2检验

4.2.1 x2统计量

4.2.2 拟合优度检验

4.2.3 独立性检验

4.2.4 X2分布的期望值准则

4.3 列联表中的相关测量

4.3.1 相关系数

4.3.2 列联相关系数

4.3.3 V相关系数

4.4 对数线性模型

4.5 习题4

第5章 秩检验

5.1 线性秩统计量

5.1.1 定义及基本性质

5.1.2 渐近正态性

5.2 符号秩检验

5.2.1 符号秩统计量及其性质

5.2.2 Wilcoxon符号秩检验

5.3 位置参数的检验

5.3.1 Wilcoxon秩和检验

5.3.2 Mann-Whitney检验

5.4 尺度参数的检验

5.4.1 Mood检验

5.4.2 平方秩检验

5.5 多个独立样本问题

5.5.1 Kruskal-Wallis检验

5.5.2 Jonckheere-Terpstra检验

5.6 区组设计

5.6.1 niedman检验

5.6.2 Page检验

5.6.3 Cochran检验

5.6.4 Durbin检验

5.7 相关分析

5.7.1 Spearman秩相关检验

5.7.2 Kendall τ相关检验

5.7.3 多变量Kendall协同系数检验

5.8 线性回归的非参数方法

5.9 习题5

第6章 检验的功效与渐近相对效率

6.1 检验的功效

6.1.1 基本概念

6.1.2 功效函数的统计模拟

6.2 局部最优秩检验

6.3 Pitman渐近相对效率

6.4 单样本位置问题的线性符号秩检验的渐近相对效率

6.5 两样本位置问题的线性秩检验的渐近相对效率

6.6 习题6

第7章 概率密度估计

7.1 若干密度估计

7.1.1 直方图

7.1.2 Rosenblatt估计

7.1.3 核密度估计

7.1.4 最近邻密度估计

7.2 估计精度的度量

7.3 交叉验证法

7.4 密度估计的大样本性质

7.4.1 基本概念

7.4.2 核密度估计的大样本性质

7.4.3 最近邻密度估计的大样本性质

7.5 密度估计的应用

7.6 习题7

第8章 非参数回归

8.1 引言

8.2 回归函数的核估计

8.2.1 核估计的定义

8.2.2 带宽的选取

8.2.3 核函数的选择

8.2.4 核估计的性质

8.2.5 模拟计算

8.3 局部多项式估计

8.4 回归函数的近邻估计

8.5 实例分析

8.6 习题8

参考文献

附录A 主要程序

附录B 附表

《北京工业大学研究生创新教育系列教材：应用非参数统计》共分七章：第一章，预备知识；第二章，U统计量；第三章，基于二项分布的检验；第四章，列联分析；第五章，秩检验；第六章，检验的渐近相对效率；第七章，概率密度估计，第八章非参数回归函数的估计。《北京工业大学研究生创新教育系列教材：应用非参数统计》可作为概率统计、生物统计和计量经济等相关学科专业的本科生和硕士研究生的教材，也可作为高校教师和科研人员的科研参考书。