数学物理方程

前言

第1章 绪论

1.1 基本概念

1.1.1 基本概念和定义

1.1.2 一些典型偏微分方程

1.1.3 偏微分方程与常微分方程一些比较

1.1.4 学习偏微分方程的典型困难

1.2 三类典型方程的导出

1.3 定解条件与定解问题

1.3.1 初始条件

1.3.2 边界条件

1.3.3 定解问题

1.4 定解问题的适定性

1.4.1 适定性概念

1.4.2 不适定定解问题的例子

1.5 线性叠加原理

习题1

第2章 二阶线性偏微分方程的分类与标准型

第3章 波动方程的初值（柯西）问题与行波法

第4章 分离变量法

第5章 傅里叶变换方法

第6章 拉普拉斯变换方法

第7章 格林函数方法和δ函数方法

第8章 极值原理和应用

第9章 能量积分方法和应用

第10章 贝塞尔函数和勒让德函数及应用

第11章 一阶拟线性偏微分方程

部分习题参考答案

参考文献

附录1 傅里叶变换表

附录2 拉普拉斯变换表

《普通高等教育“十一五”规划教材：数学物理方程》以方法为主线，内容包括偏微分方程的基本概念、二阶线性偏微分方程的分类与标准型、二阶常系数偏微分方程定解问题的经典解法、一阶拟线性偏微分方程的基本理论和定解问题的求法、两类特殊函数及应用.《普通高等教育“十一五”规划教材：数学物理方程》内容丰富、系统性强、叙述详尽，具有较强的可渎性。每一章配备了较多类型的例题和习题，供读者阅读和练习。书末附有大部分习题的答案与提示。
《普通高等教育“十一五”规划教材：数学物理方程》可作为数学与应用数学、信息与计算科学专业本科生和水利、土木、环境、交通、电子信息和大气科学等工科专业本科生或研究生的教学用书，也可作为从事本门课程教学的教师和有关科研工作者的参考读物。