应用多元分析

前言

第一章 矩阵代数

§1.1定义

§1.2矩阵的运算

§1.3行列式

§1.4矩阵的逆

§1.5矩阵的秩

§1.6特征值、特征向量和矩阵的迹

§1.7正定矩阵和非负定矩阵

§1.8特征值的极值问题

小结

附录1-1 SAS的应用

习题

第二章 随机向量

§2.1多元分布

§2.2数字特征

§2.3欧氏距离和马氏距离

*§2.4随机向量的变换

*§2.5特征函数

小结

附录2-1 SAS的应用

习题

第三章 多元正态分布

§3.1多元正态分布的定义

§3.2多元正态分布的性质

§3.3极大似然估计及估计量的性质

§3.4复相关系数和偏相关系数

§3.5x和（n-1）S的抽样分布

*§3.6二次型分布

小结

附录3-1 SAS的应用

附录3-2 §3.2中若干性质的数学证明

习题

第四章 多元正态总体的统计推断

§4.1一元情形的回顾

§4.2单个总体均值的推断

§4.3两个总体均值的比较推断

§4.4轮廓分析

§4.5多个总体均值的比较检验（多元方差分析）

§4.6协方差矩阵相等性的检验

§4.7总体相关系数的推断

小结

附录4-1 SAS的应用

附录4-2 若干推导

附录4-3 威尔克斯A分布的定义及基本性质

习题

第五章 判别分析

§5.1引言

§5.2距离判别

§5.3贝叶斯判别

§5.4费希尔判别

§5.5逐步判别

小结

附录5-1 SAS的应用

习越

第六章 聚类分析

§6.1引言

§6.2距离和相似系数

§6.3系统聚类法

§6.4动态聚类法

小结

附录6-1 SAS的应用

附录6-2 若干公式的推导

习题

第七章 主成分分析

§7.1引言

§7.2总体的主成分

§7.3样本的主成分

小结

附录7-1 SAS的应用

附录7-2 （7.3.11）式的证明

习题

第八章 因子分析

§8.1引言

§8.2正交因子模型

§8.3参数估计

§8.4因子旋转

§8.5因子得分

小结

附录8-1 SAS的应用

习题

第九章 对应分析

§9.1引言

§9.2行轮廓和列轮廓

§9.3独立性的检验和总惯量

§9.4行、列轮廓的坐标

§9.5对应分析图

小结

附录9-1 SAS的应用

附录9-2 若干推导

习题

第十章 典型相关分析

§10.1引言

§10.2总体典型相关

§10.3样本典型相关

§10.4典型相关系数的显著性检验

小结

附录10-1 SAS的应用

习题

附录 习题参考答案及部分解答

参考文献

《应用多元分析（第4版）》》可以说已比较成熟了，这是一本国内难得的多元统计分析优秀教材。是上海市教委重点课程建设项目“多元统计分析”。本教材有如下一些特点：
　　《应用多元分析（第4版）》对数学基础知识的要求较低，只需读者掌握初步的微积分、线性代数和概率统计知识。尽管如此，为便于非统计专业的读者也能顺利地阅读本 书，书中第一章对矩阵代数以及第四章第一节对一元统计推断知识都作了简单的回顾和介绍。
　　《应用多元分析（第4版）》以简明和深入浅出的方式阐述了多元统计分析的基本概念、统计思想和数据处理方法，在充分考虑到适合财经院校学生使用的前提下进行了严谨的论述，有助于学生深刻地理解并掌握多元分析的基本思想方法。
　　《应用多元分析（第4版）》提供的大量例题和习题为读者展示了多元分析在社会科学和经济学等领域中的应用，每章的例题和习题安排侧重于对基本概念的理解和知识的实际应用，并不注重解题的数学技巧和难度。为便于读者的学习（特别是自学），书后的附录给出了习题参考答案，并对稍有难度的习题给出了提示或解答。
　　《应用多元分析（第4版）》每一章后面都附有《SAS的应用》，使用的是SAS9.3版本。此外，本教材还配有电子版相应的《JMP的应用》和《SPSS的应用》，这三款统计软件读者可选择使用。建议统计专业的读者以SAS为主JMP（同为SAS公司的产品）为辅，两款软件各有所长，高低搭配，结合使用可以互补，很有益处。所有这些软件均使用尽可能新的版本。
　　《应用多元分析（第4版）》共分十 章。第一章介绍了多元分析中常用的矩阵代数知识， 这是全书的基础。第二 章至第四章介绍的基本上是一元统计推广到多元统计 的内容，主要阐述了多元分布的基本概 念和多元正态分布及其统计推断。第五章至第十章是 多元统计独有的内容，这部分内容具有 很强的实用性，特别是介绍了各种降维技术，将原始 的多个指标化为少数几个综合指标，以便 于对数据进行分析。

《应用多元分析（第4版）》对数学基础知识的要求较低，只需读者掌握初步的微积分、线性代数和概率统计知识。以简明和深入浅出的方式阐述了多元统计分析的基本概念、统计思想和数据处理方法。此外，本教材还配有电子版相应的《JMP的应用》和《SPSS的应用》，这三款统计软件读者可选择使用。
　　读者可进入：“上财教学网”http://bb.shufe.edu.cn/，点击：教师主页→统计与管理学院→王学民，从中下载如下资料：（1）与本教材相配套的PPT课件；（2）书中（需使用SAS软件运算的）所有例题、习题的数据及SAS程序；（3）与本教材相配套的分章来写的《JMP的应用》和《SPSS的应用》；（4）其他配书资料。