应用数学

第1章 级数

1.1 数项级数

1.2 数项级数的审敛法

1.3 幂级数

1.4 函数的幂级数展开式

1.5 傅里叶级数

本章小结

复习题一

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第2章 向量与空间解析几何

2.1 空间直角坐标系与空间向量

2.2 向量的数量积和向量积

2.3 空间平面与直线的方程

2.4 曲面与空间曲线及其方程

本章小结

复习题二

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第3章 多元函数微分学

3.1 多元函数的概念

3.2 偏导数

3.3 全微分及其应用

3.4 多元复合函数与隐函数的微分法

3.5 偏导数的几何应用

3.6 多元函数的极值和最值

本章小结

复习题三

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第4章 多元函数积分学

4.1 二重积分的概念与性质

4.2 二重积分的计算方法

4.3 二重积分的应用

本章小结

复习题四

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第5章 拉普拉斯变换

5.1 拉普拉斯变换的概念与性质

5.2 拉氏变换的逆变换

5.3 拉氏变换应用举例

本章小结

复习题五

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第6章 矩阵与行列式

6.1 矩阵的概念

6.2 矩阵的运算

6.3 方阵的行列式

6.4 方阵的逆矩阵

6.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩

本章小结

复习题六

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第7章 线性方程组

7.1 高斯消元法

7.2 线性方程组解的判定

7.3 n维向量

7.4 线性方程组解的结构

本章小结

复习题七

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第8章 特征值、特征向量及二次型

8.1 特征值和特征向量

8.2 相似矩阵与对角化

8.3 正交矩阵与实对称矩阵对角化.

8.4 二次型及其标准形

8.5 正定二次型

本章小结

复习题八

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第9章 数值计算

9.1 数值计算的一般概念

9.2 误差的基本概念

9.3 非线性方程的数值解法

9.4 线性方程组的数值解法

9.5 数据插值

9.6 最小二乘拟合

9.7 数值积分

本章小结

复习题九

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第10章 数学建模

10.1 数学建模简介

10.2 数学建模实例

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参考答案

参考文献

《应用数学（下册）》按照学以致用、够用为度的原则，从贴近专业，贴近应用，贴近学生的学习实际出发，由长期从事高等数学教学经验丰富的教师编写完成的。全书分上、下册，下册共十章，包括级数，向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，拉普拉斯变换，矩阵与行列式，线性方程组，特征值、特征向量及二次型，数值计算和数学建模。
　　《应用数学（下册）》内容由简单到复杂，从解决实际问题入手，引入数学概念，阐述数学思想方法，注重将理论和实践相结合，配有例题、练习题、习题、复习题及阅读材料。
　　《应用数学（下册）》可作为各类高职院校、成人教育、自学考试的教学用书，也可作为其他人员的自学参考书。