符号计算系统Maple教程

前言

绪论

0.1符号计算与数值计算

0.2Maple简介

0.3初识Maple

0.4获取帮助

0.5库函数和函数包

第1章Maple的基本量

1.1数与数的表示

1.1.1简单数值类型

1.1.2数学常数

1.2变量

1.2.1给变量取名

1.2.2给变量赋值

1.2.3变量替换

1.3函数和调用

1.3.1常用初等数学函数

1.3.2自定义函数和调用

1.4构造性数据类型

1.4.1表达式序列(exprseq)

1.4.2列表(list)

1.4.3集合(set)

1.4.4向量和矩阵

1.5表达式

1.5.1算术运算符和表达式

1.5.2逻辑表达式和逻辑运算符

1.6有关表达式计算函数

1.6.1访问表达式成员

1.6.2计算函数eval和value

1.6.3判断表达式类型函数

习题

第2章初等数学

2.1多项式运算

2.1.1多项式的分解和展开

2.1.2多项式的四则运算

2.1.3访问多项式的部分元素

2.2有理分式

2.2.1有理分式的类型

2.2.2分式化简

2.2.3变量替换

2.3求和与乘积

2.4初等代数方程和方程组

2.4.1方程及其根的表示

2.4.2求解方程(solve)

2.4.3求解方程组

2.4.4求解不等式

2.4.5计算方程的数值解(fsolve)

2.4.6求解递归方程(rsolve)

2.5三角函数及变换

2.5.1三角函数及其反函数

2.5.2恒等变换与三角函数展开

2.5.3双曲函数及其反函数

习题

第3章微积分

3.1极限与连续

3.1.1求极限(limit)

3.1.2检验连续性

3.1.3寻找间断点

3.2导数与微分

3.2.1求导(diff)

3.2.2微分算子D

3.2.3隐函数求导

3.3积分

3.3.1单变量积分

3.3.2重积分

3.3.3换元积分

3.3.4分部积分

3.3.5曲线积分

3.3.6旋转曲面积分

3.3.7广义积分

3.4数值积分

3.5级数

3.5.1幂级数展开(series)

3.5.2泰勒展开(taylor)

3.5.3多元泰勒展开(mtaylor)

3.6积分变换

3.6.1Fourier变换

3.6.2Laplace变换

3.6.3离散变换

习题

第4章线性代数

4.1关于线性代数函数包

4.2向量的定义和运算

4.2.1定义向量

4.2.2向量运算

4.3矩阵的定义

4.3.1定义矩阵

4.3.2抽取与合成

4.4矩阵的基本运算

4.4.1加法和乘法

4.4.2初等变换

4.4.3矩阵函数

4.4.4矩阵分解和标准形

4.5线性方程组

4.5.1方程与矩阵的转换

4.5.2求解线性方程组

4.5.3最小二乘解

4.6应用实例

习题

第5章微分方程

5.1常微分方程

5.1.1常微分方程的求解和作图命令

5.1.2一阶常微分方程

5.1.3常系数线性微分方程

5.1.4微分方程组

5.2偏微分方程

5.2.1偏微分方程的求解和作图命令

5.2.2一阶拟线性和非线性微分方程

5.2.3二阶微分方程

习题

第6章Maple作图

6.1二维函数作图命令(plot)

6.1.1二维函数作图

6.1.2plot命令选项

6.1.3参数方程作图

6.1.4特殊坐标系下作图

6.2三维函数作图命令(plot3d)

6.2.1三维函数作图

6.2.2三维参数方程作图

6.2.3plot3d选项

6.2.4特殊坐标系下的plot3d作图

6.3plots函数包

6.3.1图形的合成和显示

6.3.2空间曲线

6.3.3特殊坐标系下作图命令

6.3.4等值线图、密度图、向量场图和梯度图

6.3.5隐函数作图

6.3.6数据点列作图

6.3.7复函数作图

6.3.8其他画图函数

6.4动画演示

6.4.1动画命令(animate)

6.4.2三维动画命令(animate3d)

6.4.3二维函数轨迹命令(animatecurve)

6.5应用实例

习题

第7章Maple程序设计

7.1流程控制

7.2过程(Procedure)

7.3模块(Module)

7.4函数包(Package)

7.5应用程序(Maplet)

7.6程序调试

习题

第8章Maple操作命令

8.1菜单命令

8.2工具栏

8.3上下文工具栏

8.4输入面板

8.5获取帮助示例

参考文献

　　本书主要介绍了Maple的基本量、初等数学、微积分、线性代数、微分方程、Maple作图、Maple程序设计、Maple操作命令等内容。本书可作为大专院校学生学习Maple的教材，学习高等数学的工具；数学实验课程和数学模型的辅助教材；教师教学的辅助工具；科研人员和工程技术人员科学计算的参考手册。　　Maple是世界著名的符号计算数学软件之一，本书以Maple11中文版为基础，一方面按照数学内容的进程由初等数学到高等数学，包括如何调用Maple的函数做初等代数、微积分、线性代数和微分方程中的数学计算题，验证数学公式的推导，演示函数图形；另一方面按照计算机语言的进程从简单的单命令输入到复杂的编程，包括符号计算、数值计算、图形绘制和编写程序等全部内容，层次结构清晰，内容由浅入深。　　本书通过优化章节的结构、精选具有典范性的例题使初学者易学易用，并适合于不同层次读者的需求。　　本书可作为大专院校学生学习Maple的教材，学习高等数学的工具；数学实验课程和数学模型的辅助教材；教师教学的辅助工具；科研人员和工程技术人员科学计算的参考手册。