工程应用弹性力学

总序

前言

第1章 绪论

1.1 弹性力学的任务与内容

1.2 弹性力学的基本假设与研究方法

1.3 弹性力学的发展概况

第2章 笛卡儿张量数学基础

2.1 指标记号与求和约定

2.2 置换算符δij与轮换算符eijk

2.2.1 置换算符δij

2.2.2 轮换算符eijk

2.2.3 散度定理

2.3 张量的基本概念与运算

2.3.1 坐标旋转变换

2.3.2 张量的定义

2.3.3 张量的运算

第3章 应力分析理论

3.1 应力矢量与应力张量

3.1.1 应力矢量

3.1.2 应力分量

3.1.3 应力张量

3.2 平衡方程与应力边界条件

3.3 主应力与主平面应力不变量

3.3.1 斜面上的正应力与切应力

3.3.2 主应力与主方向

3.3.3 主应力与主方向的计算

3.4 极值切应力与八面体应力

3.5 球应力张量与偏斜应力张量

第4章 应变分析理论

4.1 变形的数学描述

4.2 变形张量与应变张量

4.2.1 变形张量

4.2.2 应变张量

4.2.3 应变张量的几何意义

4.2.4 应变状态分析

4.3 小变形线性应变张量

4.3.1 线性应变

4.3.2 转动张量及其几何意义

4.4 变形协调条件

4.4.1 相容方程

4.4.2 由应变求位移

第5章 弹性本构方程

5.1 应变能与应变余能

5.2 各向异性材料的弹性系数张量

5.3 各向同性材料的弹性常数

5.3.1 横观各向同性体

5.3.2 正交各向异性体

5.3.3 各向同性体

5.4 弹性常数的物理意义

第6章 弹性力学的基本方程、求解方法与一般原理

6.1 弹性力学的基本方程与边界条件

6.2 弹性力学的基本求解方法

6.2.1 位移解法

6.2.2 应力解法

6.2.3 解法的选择与求解途径

6.3 弹性力学的一般原理

6.3.1 圣文南原理

6.3.2 叠加原理

6.3.3 解的唯一性定理

6.4 逆解法举例

6.4.1 等截面直杆的自重拉伸

6.4.2 等截面圆杆扭转

6.4.3 等截面直杆纯弯曲

第7章 等截面直杆的扭转与弯曲

7.1 扭转问题的位移解法

7.1.1 位移法基本方程

7.1.2 椭圆截面杆扭转

7.1.3 矩形截面杆扭转

7.2 扭转问题的应力解法

7.2.1 应力法基本方程

7.2.2 带半圆槽的圆杆扭转

7.2.3 空心圆管扭转

7.3 扭转问题的薄膜比拟解法

7.3.1 薄膜比拟法基本方程

7.3.2 狭长矩形杆扭转

7.3.3 开口薄壁杆扭转

7.3.4 闭口薄壁杆扭转

7.4 悬臂梁受集中力的弯曲问题

7.4.1 悬臂梁弯曲基本方程

7.4.2 椭圆截面悬臂梁弯曲

7.4.3 矩形截面悬臂梁弯曲

第8章 直角坐标解平面问题

8.1 平面问题基本方程

8.1.1 平面应变问题

8.1.2 平面应力问题

8.1.3 应力协调方程

8.2 艾雷应力函数及其性质

8.2.1 艾雷应力函数

8.2.2 应力函数的边界性质

8.2.3 多项式应力函数

8.3 半逆解法举例

8.3.1 集中力作用的悬臂梁

8.3.2 均布载荷作用的简支梁

8.4 三角级数解

8.4.1 三角级数应力函数

8.4.2 正弦分布载荷作用的简支梁

8.4.3 横向集中力相对作用的梁

第9章 极坐标解平面问题

第10章 复变函数解平面问题

第11章 空间对称问题

第12章 温度应力

第13章 能量原理与变分解法

参考书目

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