小波域马尔可夫随机场在图像处理中的应用

第1章 绪论

1.1 图像降噪技术的分类与发展

1.1.1 空域图像降噪

1.1.2 频域图像降噪

1.1.3 小波域图像降噪

1.2 图像分割中的马尔可夫随机场方法综述

1.2.1 图像分割中的马尔可夫随机场方法研究历程

1.2.2 用马尔可夫随机场描述图像模型

1.2.3 马尔可夫随机场图像模型参数的估计

1.2.4 图像分割的实现

1.2.5 MRF在图像分割中的发展方向

1.3 图像分割中的模糊C均值聚类方法综述

1.3.1 图像分割中模糊聚类算法的发展

1.3.2 模糊C均值聚类算法的优点与缺点

1.3.3 基于标准FCM算法的改进

1.3.4 FCM聚类算法与其他算法结合

1.3.5 FCM图像分割算法发展展望

本章小结

参考文献

第2章 图像处理中数学问题的物理意义

2.1 概率论在图像处理中的物理意义

2.2 信息论在图像处理中的物理意义

2.3 随机过程在图像处理中的物理意义

2.4 图像处理中各种收敛模式之间的关系

2.5 各种收敛模式的物理意义在图像处理中的综合解释

2.6 图像处理中数学问题的应用举例与仿真

2.6.1 期望最大值算法在图像统计模型上拟合仿真

2.6.2 基于优化的期望最大值算法在图像统计模型上拟合仿真

本章小结

参考文献

第3章 图像处理中统计模型的参数估计

3.1 引 言

3.2 期望最大值算法基本原理

3.2.1 期望最大值算法

3.2.2 期望最大值算法的收敛性

3.3 期望最大值算法研究历程

3.3.1 期望最大值算法的优点与缺点

3.3.2 基于标准期望最大值算法的改进

3.3.3 EM算法在图像恢复中的应用

3.3.4 EM算法在图像分割中的应用

3.3.5 EM算法在目标跟踪中的应用

3.3.6 期望最大值算法与其他算法结合

3.3.7 期望最大值算法的发展方向

3.4 期望最大值算法的应用

3.4.1 期望最大值算法估计有限混合模型中的参数仿真

3.4.2 利用EM算法估计自回归模型的参数

3.5 期望最大值算法估计模型参数的有效性与精度

3.5.1 评价模型参数估计有效性的标准

3.5.2 用最大似然估计有限混合模型的参数

3.5.3 最大似然估计与期望最大值算法估计有限混合模型参数对比

3.5.4 用最大似然估计与EM算法估计得到模型参数的有效性

3.5.5 参数估计精度的Cramer-Rao下确界

3.5.6 期望最大值算法估计模型参数的精度

3.5.7 EM算法估计有限混合模型参数的精度

本章小结

参考文献

第4章 图像处理中的马尔可夫随机场模型

4.1 马尔可夫随机场的基本理论

4.2 小波域多分辨率马尔可夫随机场模型

4.3 马尔可夫随机场模型的邻域系统

4.3.1 单分辨率尺度内马尔可夫随机场邻域系统及先验模型

4.3.2 多分辨率尺度间马尔可夫随机场邻域系统及先验模型

4.4 EM算法在四叉树马尔可夫模型参数估计中的应用

4.4.1 隐马尔可夫模型的定义

4.4.2 HMM模型解决的三个实际问题

4.4.3 EM算法估计四叉树隐马尔可夫模型的参数

本章小结

参考文献

第5章 小波域马尔可夫随机场在图像降噪中的应用

5.1 小波变换的特性

5.2 图像的小波变换

5.2.1 二维小波变换

5.2.2 图像的二维小波变换表示

5.2.3 图像的二维小波分解原理及仿真

5.2.4 图像的二维小波重构原理及仿真

5.3 图像的小波系数统计分布

5.3.1 图像分解后各子带小波系数的统计分布仿真

5.3.2 图像重构后各子带小波系数的统计分布仿真

5.4 图像的边界延拓及仿真

5.5 图像降噪性能评价指标

5.6 加性高斯噪声的小波变换特性

5.6.1 一维加性高斯噪声的小波变换特性

5.6.2 二维加性高斯噪声的小波变换特性

5.7 基于小波系数维纳滤波器降噪

5.7.1 噪声阈值的确定

5.7.2 估计的小波系数的初步确定

5.7.3 小波系数幅值的渐近最优性

5.7.4 小波系数的确定

5.7.5 仿真实例与分析

5.8 小波域隐马尔可夫模型在图像降噪中的应用

5.8.1 问题的提出

5.8.2 小波域隐马尔可夫统计模型

5.8.3 小波域有限高斯隐马尔可夫模型在图像降噪中的应用

5.9 小波域马尔可夫收缩因子在图像降噪中的应用

5.9.1 对小波系数进行分类

5.9.2 用贝叶斯准则确定小波系数的收缩因子

本章小结

参考文献

第6章 空域马尔可夫随机场在图像分割中的应用

6.1 问题的提出

6.2 图像分割区域数确定准则及其仿真

6.3 实现图像分割的最优准则

6.4 改进的期望最大值算法估计模型的参数

6.5 基于图像层次模型的MAP准则分割

6.5.1 空域统计图像层次模型的建立

6.5.2 层次模型MAP准则分割算法描述

6.6 基于图像双随机场模型的MPM准则分割

6.6.1 双随机场模型的建立

6.6.2 随机场模型的MPM准则分割算法描述

本章小结

参考文献

第7章 小波域马尔可夫随机场在图像分割中的应用

7.1 引 言

7.2 小波变换的塔式结构与小波系数的聚集特性

7.3 小波变换与马尔可夫随机场在图像分割中的应用

7.3.1 小波域金字塔式马尔可夫随机场模型

7.3.2 用GMM模型描述小波系数的特征场

7.3.3 标号场的先验概率分布模型

7.3.4 小波域层次马尔可夫模型的分割算法

7.3.5 小波域层次马尔可夫模型的参数估计

7.3.6 仿真实例与分析

本章小结

参考文献

第8章 小波域模糊马尔可夫随机场在图像分割中的应用

8.1 模糊集合理论与图像的关系

8.2 模糊C均值算法

8.3 FCM算法使用的测度方式

8.4 空域多分辨率FCM图像分割算法

8.5 小波变换与模糊聚类算法在图像分割中的应用及仿真

8.5.1 小波变换与模糊聚类算法在图像分割中的应用

8.5.2 仿真实例与分析

8.6 小波域多分辨率FCM图像分割算法

8.6.1 小波域尺度内FCM目标函数的建立

8.6.2 小波域尺度间FCM目标函数的建立

8.6.3 小波域尺度内、尺度间混合FCM目标函数的建立

8.6.4 仿真实例与分析

8.7 模糊Possibilistic-C均值算法

8.8 PCM算法利用核函数作为测度

8.9 小波域多分辨率PCM图像分割算法

8.9.1 小波域尺度内PCM目标函数的建立

8.9.2 小波域尺度间PCM目标函数的建立

8.9.3 小波域尺度内、尺度间混合PCM目标函数的建立

8.9.4 小波域具有局部约束PCM目标函数的建立

本章小结

参考文献

《小波域马尔可夫随机场在图像处理中的应用》讲述小波域马尔可夫随机场在图像降噪与分割中的应用，主要内容包括空域和小波域图像统计模型的建立、参数估计、期望最大值算法及其改进，以及多分辨率分析技术、马尔可夫随机场与模糊聚类算法有机地结合在图像降噪与分割中的应用。
《小波域马尔可夫随机场在图像处理中的应用》可作为应用数学、电子科学、通信技术、计算机科学、图像处理、机器视觉和自动控制等专业的高年级本科生、研究生的教材和参考书，也可作为相关领域的教师、科研人员、医学工作者和工程技术人员等的参考书。