最优化方法

第1章 线性规划

1.1 线性规划问题的基本概念

1.2 单纯形法

1.3 线性规划的对偶理论

1.4 运输问题

1.5 线性目标规划

1.6 线性规划应用实例

习题1

第2章 整数规划

2.1 整数规划问题的数学模型

2.2 分枝定界法

2.3 割平面法

2.4 0.1型整数规划

2.5 指派问题与匈牙利解法

习题2

第3章 非线性规划的基本概念与基本原理

3.1 非线性规划的数学模型

3.2 无约束问题的最优性条件

3.3 凸函数与凸规划

3.4 解非线性规划的基本思路

3.5 一维搜索

习题3

第4章 无约束问题的最优化方法

4.1 变量轮换法

4.2 最速下降法

4.3 牛顿法

4.4 共轭梯度法

4.5 变尺度法简介

习题4

第5章 约束问题的最优化方法

5.1 约束极值问题的最优性条件

5.2 可行方向法

5.3 近似规划法

5.4 制约函数法

5.5 二次规划

习题5

第6章 动态规划

6.1 动态规划问题实例

6.2 动态规划的基本概念

6.3 最优性定理与基本方程

6.4 动态规划的应用举例

习题6

第7章 用优化软件计算实例

7.1 用MATLAB 7.0优化工具箱计算实例

7.2 用LINDO/LINGO软件计算实例

习题答案与提示

参考文献

本书是一本着重实际应用又有一定理论深度的最优化方法教材，内容包括线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、非线性规划（无约束最优化与约束最优化）、动态规划等最基本、应用最广又最有代表性的最优化方法．各章都由实例引入，对主要定理进行证明，引入相应的数学模型与算法，配有算法例题与详细步骤.章末附有习题，书末有习题解答与提示．本书还专辟一章，列举了用新版本的MATLAB软件包及LINDO/LINGO优化软件包来计算的实例．本教材在阐述基本概念与基本理论时，力求清晰、透彻，在适当地方配置了一些思考题，以促使读者深入思考，加深对内容的理解.在文字叙述方面力求语言浅显、简易明了、深入浅出，以便于学生学习.