李理论与表示论

Shun-Jen Cheng and Weiqiang Wang： Dualities for Lie Superalgebras

0 Introduction

1 Lie superalgebra ABC

2 Finite-dimensional modules of Lie superalgebras

3 Schur-Sergeev duality

4 Howe duality for Lie superalgebras of type

5 Howe duality for Lie superalgebras of type

6 Super duality

References

Rolf Farnsteiner： Combinatorial and Geometric Aspects of the

Representation Theory of Finite Group Schemes

0 Introduction

1 Finite group schemes

2 Complexity and representation type

3 Support varieties and support spaces

4 Varieties of tori

5 Quivers and path algebras

6 Representation-finite and tame group schemes

References

Daniel K. Nakano ： Cohomology of Algebraic Groups， Finite Groups， and Lie Algebras： Interactions and Connections

1 Overview

2 Representation theory

3 Homological algebra

4 Relating support varieties

5 Relating cohomology

6 Computing cohomology for finite groups of Lie type

References

Toshiyuki Tanisaki： D-modules and Representation Theory

1 Motivation

2 Basic concepts

《李理论与表示论（英文版）》包含华东师范大学2009年及2006年“李理论与表示论”研究生暑期学校的4篇讲义。内容包括李超代数表示论的一些新的发展；有限群概型的几何与组合方面的理论；简约代数群及相关Frobenius核、李型有限群的上同调理论与相互关联；D-模理论在李理论中的应用等。各作者对相应的专题进行了比较详尽和透彻的叙述，并辅以例子和练习。《李理论与表示论（英文版）》为从事李理论与表示论研究的学生及相关研究人员很好的参考资料。