零过多数据的统计分析及其应用

《现代数学基础丛书》序

前言

第1章 零过多数据及预备知识

1.1 什么是零过多数据

1.2 零过多计数数据实际案例

1.3 预备知识——常用的离散分布

第2章 经典ZI模型的统计分析

2.1 ZI模型及其参数估计

2.1.1 经典ZI模型

2.1.2 参数估计及其算法

2.1.3 实例分析

2.2 ZI参数的score检验

2.2.1 ZIP回归模型

2.2.2 ZINB回归模型

2.2.3 ZIGLM回归模型

2.2.4 实例分析

2.3 偏大离差的score检验

2.4 统计诊断

2.4.1 基于数据删除模型的诊断方法

2.4.2 基于局部影响分析的诊断方法

2.4.3 实例分析

第3章 广义ZI泊松模型的统计分析

3.1 广义ZI泊松回归模型及其参数估计

3.1.1 广义ZI泊松回归模型

3.1.2 极大似然估计的Gauss-Newton迭代法

3.1.3 极大似然估计的EM算法

3.2 基于数据删除模型的统计诊断

3.2.1 数据删除模型和参数估计

3.2.2 基于数据删除模型的诊断统计量

3.3 基于局部影响分析的统计诊断

3.4 ZI参数和散度参数的score检验

3.4.1 ZI参数和散度参数的存在性检验

3.4.2 ZI参数和散度参数的齐性检验

3.5 均值函数的误判检验

3.5.1 协变量函数形式的误判检验

3.5.2 联系函数的误判检验

3.6 模拟研究

3.6.1 影响分析的随机模拟

3.6.2 ZI参数和散度参数检验功效的随机模拟

3.7 实例分析

3.7.1 影响诊断统计量的应用

3.7.2 ZI参数和散度参数检验统计量的应用

3.7.3 均值函数误判检验的应用

3.8 小结

第4章 广义ZI泊松随机效应模型的统计分析

4.1 广义ZI泊松随机效应模型及其参数估计

4.1.1 广义ZI泊松随机效应模型

4.1.2 一般参数估计

4.1.3 EM算法

4.2 基于数据删除模型的统计诊断

4.2.1 删除一个观测数据

4.2.2 删除一组观测数据

4.3 基于局部影响分析的统计诊断

4.3.1 数据加权扰动

4.3.2 解释变量扰动

4.4 ZI参数的score检验

4.5 散度参数和回归系数的score检验

4.5.1 散度参数的score检验

4.5.2 回归系数的score检验

4.6 方差成分检验

4.7 均值函数的误判检验

4.7.1 协变量函数形式的误判检验

4.7.2 联系函数的误判检验

4.8 模拟研究

4.8.1 影响分析的随机模拟

……

第5章 广义ZI泊松模型的Bayes统计分析

《现代数学基础丛书：零过多数据的统计分析及其应用》系统介绍ZI数据和相关ZI模型的统计推断原理、方法和应用，内容主要包括：ZI模型参数的极大似然估计、Bayes估计、基于经典方法的影响诊断、基于K-L距离的Bayes影响诊断、ZI参数和散度参数的假设检验、ZI随机效应模型参数的极大似然和Bayes估计、基于经典方法的影响诊断、基于K-L距离的Bayes影响诊断、回归系数和散度参数的假设检验、方差成分检验、ZI模型及相应的随机效应模型中与均值函数有关的协变量函数形式和联系函数形式的误判检验等，
　　《现代数学基础丛书：零过多数据的统计分析及其应用》可作为理工科应用统计、公共卫生、生物医学、经济学、生命科学、社会学专业大学生和研究生的教学参考书，亦可供相关专业的教师、科技人员和统计工作者参考.