大学数学

第一章 集合与函数

第一节 集合与映射

一、集合及其运算

二、映射

习题1-1

第二节 函数的概念与基本性质

一、函数的概念

二、函数的基本性质

三、函数的代数运算

四、反函数

习题1-2

第三节 初等函数

一、基本初等函数

二、初等函数

习题1-3

综合题

第二章 极限

第一节 数列的极限

一、数列

二、数列极限的定义

三、数列极限的性质

四、数列的收敛准则

习题2-1

第二节 函数的极限

一、x→∞时，函数的极限

二、x→x0时，函数的极限

三、函数极限的性质

四、x→x0时，函数的左、右极限

习题2 -2

第三节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

习题2-3

第四节 极限的运算

一、极限的运算法则

二、极限运算举例

习题2-4

第五节 极限存在定理

一、夹逼定理

二、函数极限与数列极限的关系

三、柯西收敛准则

习题2-5

第六节 两个重要极限

……

第三章 函数的连续性

第四章 函数的导数和微分

第五章 导数与微分的应用举例

第六章 函数的积分

第七章 定积分的应用举例

第八章 常微分方程

附录 积分表

《大学数学1/大学数学系列教材（第三版）》是大学数学系列教材之一，主要介绍微积分的基本概念、基本理论和基本方法及其应用，内容包括集合与函数、极限、函数的连续性、函数的导数和微分、导数与微分的应用举例、函数的积分、定积分的应用举例和常微分方程。各节后配有适量习题，各章后配有综合复习题，书末附有常用积分表。
　　《大学数学1/大学数学系列教材（第三版）》结构严谨、内容丰富、重点突出、难点分散，概念、定理及理论叙述准确、精炼，符号表示标准、规范，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性，便于教学。
　　《大学数学1/大学数学系列教材（第三版）》是为高等学校本科非数学类各专业编写的“高等数学”（或“微积分”）课程的教材，同时适合其他需要获得相应数学知识提高数学素质和能力的人员使用。