数学解题与研究丛书

第1章集合与逻辑 　1.用两个集合相等来解题 　2.这种解法很危险——纠正《对称分析在速解选择题中的应用》一文中的方法 　3.《集合与逻辑》练习题 第2章函数与方程 　1.“精确度”与“精确到”的区别 　2.不用十字相乘法速解一元二次方程 　3.对人教社教科书《数学1A版必修》中一道习题的研究性学习 　4.更正两道流传很广的函数题的答案 　5.函数f（x）=sin x—ax的零点个数 　6.函数y=lg x与y=sin x图象的交点个数为何是3 　7.何谓非零函数？ 　8.简介地震的里氏震级 　9.何不用分离常数法 　10.解数学题要谨防以偏概全 　11.解题要严谨 　12.介绍一道一元二次方程根的分布题 　13.如何证明分段函数的单调性 　14.如何理解“数形结合”？ 　15.讨论方程x | x—a |=a解的个数 　16.用| x |把分段函数表示成一个函数再解题 　17.y=2log4x是对数函数吗？ 　18.新课标的这道题该如何解 　19.这道经典题目的结论和解答都是错误的！——判断两个增函数（减函数）图象的公共点个数时要慎重 　20.再谈一道经典题目——否定一个猜测 　21.2009年高考上海卷（理）第22题与杜山老师的一道新题征展题类似 　22.《数学通讯》问题186的评析 　23.浅探过一点可作n次曲线的几条切线 　24.幂、指、对函数图象中每两者公共点的个数 　25.探究还可继续进行 　26.这两个反例均不对 　27.例谈函数应用题的解法 　28.例谈配方法解题 　29.解题首先要认真审题 　30.对三个指数方程求解的质疑 　31.求解函数的定义域问题时若给出了定义域就应以给出的定义域为准 　32.如何计算股票的开盘价 　33.对高一学生谈一道应用题的变形 　34.谈谈分母有理化 　35.谈谈复合二次根式的化简 　36.“（—∞，0）U（0， ∞）”不是区间吗？——对《听一节示范课有感》一文的商榷 　37.谈谈“定义域优先” 　38.应尽早订正这种不严谨 　39.对一道高三联考题的研究 　40.由一道应用题发现的一个购物问题 　41.对两道高中数学联赛题的研究 　42.要注意“或”与“且”的差别 　43.用待定系数法求二元函数f（x，y）=∑|aix biy ci|的最小值 　44.在实数范围内研究幂的意义及运算性质 　45.谈谈非多项式方程的重根 　46.函数题型再现 　47.《函数与方程》练习题 编辑手记

《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》是一部高中数学教学参考用书，共分为两部分：集合与逻辑、函数与方程，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践。《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》注重科学性、系统性和趣味性，全书共含50篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》可系统性地研读，也可有选择性地阅读。《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》可作为高三复习备考用书，也可供中学、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教材教法方面的教材。