数值方法

第一章　绪论　第一节　数值方法研究的对象　第二节　数值方法中应注意的问题第二章　线性方程组的直接解法　第一节　引言　第二节　Gauss消去法　第三节　三角分解法　第四节　范数与误差分析第三章　线性方程组的迭代解法　第一节　引言　第二节　几种常见迭代格式的建立　第三节　迭代法的收敛性判定第四章　插值法　第一节　引言　第二节　Lagrange插值

第一章　绪论　第一节　数值方法研究的对象　第二节　数值方法中应注意的问题第二章　线性方程组的直接解法　第一节　引言　第二节　Gauss消去法　第三节　三角分解法　第四节　范数与误差分析第三章　线性方程组的迭代解法　第一节　引言　第二节　几种常见迭代格式的建立　第三节　迭代法的收敛性判定第四章　插值法　第一节　引言　第二节　Lagrange插值　第三节　Newton插值　第四节　Hermite插值　第五节　分段插值方法　第六节　三次样条插值第五章　数据拟合方法　第一节　引言　第二节　线性数据拟合方法　第三节　多变量数据拟合方法　第四节　非线性数据拟合　第五节　正交多项式数据拟合方法第六章　数值积分与数值微分　第一节　引言　第二节　 Newton—Cotes公式　第三节　复化求积方法　第四节　Romberg积分与Richardson外推加速技巧　第五节　Gauss型积分　第六节　数值微分第七章　非线性方程与非线性方程组的解法　第一节　引言　第二节　二分法　第三节　迭代法　第四节　Newton迭代法　第五节　弦截法与抛物线法　第六节　非线性方程组的迭代解法第八章　矩阵特征值与特征向量的计算　第一节　引言　第二节　幂法与反幂法 　第三节　lacobi方法　　第四节　QR方法第九章　常微分方程(组)初值问题的数值解法　第一节　引言　第二节　Euler法　第三节　Runge-Kutta法　第四节　线性多步法　第五节　常微分方程组和高阶常微分方程初值问题的数值解法第十章　偏微分方程的数值解法　第一节　引言　第二节　椭圆型方程边值问题的差分法　第三节　抛物型方程初边值问题的差分法　第四节　双曲型方程的差分方法参考文献

本书重点介绍微积分、线性代数和微分方程等课程常用的数值计算的基本方法、算法设计、理论分析和实现技巧。内容包括函数插值、数据拟合、数值积分、数值微分、矩阵特征值计算、线性方程组的各种解法、非线性方程(组)的迭代方法和微分方程数值解法等，同时各章均配有适量的例题和习题。全书兼顾理论分析的同时，重视方法的实现，所描述的算法可操作性强，适合理工科研究生、大学高年级本科生使用，也可供科技工作者和工程技术人员参考使用。

本书重点介绍微积分、线性代数和微分方程等课程常用的数值计算的基本方法、算法设计、理论分析和实现技巧。内容包括函数插值、数据拟合、数值积分、数值微分、矩阵特征值计算、线性方程组的各种解法、非线性方程(组)的迭代方法和微分方程数值解法等，同时各章均配有适量的例题和习题。全书兼顾理论分析的同时，重视方法的实现，所描述的算法可操作性强，适合理工科研究生、大学高年级本科生使用，也可供科技工作者和工程技术人员参考使用。