高等应用数学

基础模块

第一章　极限与连续

1．1　函数

习题：1-1

1．2　函数的极限

习题1-2

1．3　无穷小和无穷大

习题1-3

1．4　极限的运算法则

习题：1-4

1．5　函数的连续性

习题1-5

数学实验与应用一

复习题一

第二章　导数与微分

2．1　导数的基本概念

习题2-1

2．2　导数的计算

习题2-2

2．3　葛阶导数

习题2-3

2．4　微分

习题2-4

数学实验与应用二

复习题二

第三章　导数的应用

3．1　微分中值定理

习题3-1

3．2罗必达法则

习题3-2

3．3　函数的单调性

习题3-3

3．4　函数的极值与最值

习题3-4

3．5　曲线的凹凸性与拐点

习题3-5

数学实验与应用三

复习题三

第四章　不定积分

4．1　不定积分的概念

习题4-1

4．2　不定积分的换元法

习题4-2

4．3　不定积分的分部积分法

习题4-3

4．4　有理函数积分举例及积分表的使用

习题4-4

数学实验与应用四

复习题四

第五章　定积分及其应用

5．1　定积分的概念及其性质

习题5-1

5．2　微积分基本性质

习题5-2

5．3　定积分的计算

习题5-3

5．4　定积分的应用

习题5-4

5．5　广义积分

习题5-5

数学实验与应用五

复习题五

第六章　多元函数微积分

6．1　多元函数的基本概念

习题6-1

6．2　偏导数与全微分

习题6-2

6．3　多元复合函数及隐函数的微分法

习题6-3

6．4　多元函数的极值

习题6-4

6．5　二重积分的概念与性质

习题6-5

6．6　直角坐标系中二重积分的计算法

习题6-6：

数学实验与应用六

复习题六

专业模块

第七章　微分方程

7．1　微分方程的基本概念

习题7-1

7．2　一阶微分方程

习题7-2

7．3　一阶常系数线性齐次微分方程

习题7-3

7．4　一阶常系数线性非齐次微分方程

习题7-4

数学实验与应用七

复习题七

第八章无穷级数

8．1　无穷级数的概念与性质

习题8-1

8．2　常数项级数的审敛法

习题8-2

8．3　幂级数

习题8-3

8．4　函数的幂级数展开

习题8-4

数学实验与应用八

复习题八

第九章　线性代数简介

9．1　行列式

习题9-1

9．2　矩阵

习题9-2

9．3　线性方程组

习题9-3

数学实验与应用九

复习题九

第十章　概率论

10．1　随机事件

习题10-1

10．2　随机事件的频率和概率

习题10-2

10．3　条件概率和事件的独立性

习题10-3

10．4　随机变量及其分布

习题10-4

10．5　随机变量的数字特征

习题10-5

数学实验与应用十

复习题十

第十一章　数理统计初步

11．1　数理统计的基本概念

习题11-1

11．2　参数估计

习题11-2

11．3　假设检验

习题11-3

11．4　一元线性回归

习题：11-4

数学实验与应用十一

复习题十一

附录一　积分表

附录二　标准正态分布函数数值表

附录三　t分布表

附录四　卡方分布

习题参考答案

参考文献

本书系统全面地介绍了高等数学的基础知识，体例新颖，语言简练，通俗易懂。全书共11章，主要包括：极限与连续，导数与微分，倒数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，微分方程，无穷级数，线性代数简介，概率论，数理统计初步等。 本书可以作为高职高专院校经济管理类、机电类、医学类、师范类等相关专业的教材使用，也可作为工程技术人员高等数学知识更新的自学用书。