幻方与素数

编者的话

第一版总序

第三版说明

第二版说明

第一版前言

第一部分百变幻方娱乐数学第一名题

引子洛水神龟献奇图

1有关幻方的传闻趣事

1.1宇宙飞船上的搭载物

1.2南宋杨辉研究幻方第一人

1.3杨辉4阶幻方中的奥秘

1.4出土文物中的阿拉伯幻方

1.5欧洲的“幻方热”和名画“忧伤”中的幻方

1.6富兰克林的神奇幻方

2怎样构造幻方

2.1连续摆数法（暹罗法）

2.2阶梯法（楼梯法）

2.3奇偶数分开的菱形法

2.4对称法

2.5对角线法

2.6比例放大法

2.7斯特雷奇法

2.8LUX法

2.9拉伊尔法（基方、根方合成法）

2.10镶边法

2.11相乘法

2.12幻方模式

3幻方数量知多少

3.13阶幻方的数量

3.24阶幻方的数量

3.35阶幻方的数量

4“幻中之幻”

4.1对称幻方

4.2泛对角线幻方

4.3棋盘上的幻方

4.4亲子幻方

4.5奇偶数分居的对称镶边幻方

4.6T形幻方

5非正规幻方

5.1普朗克幻方

5.2合数幻方

5.3乘幻方及其他

6幻方的变形

6.1杨辉的幻圆

6.2对杨辉变形幻方的发展

6.3中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座

6.4富兰克林的八轮幻圆

6.5幻星

6.6幻矩形

6.7魔蜂窝

6.8幻环

7进一步的“幻中之幻”

7.1双幻方

7.2幻立方（魔方）

7.3四维魔方

7.4一些奇特的魔幻方

习题

第二部分娱乐数学另一经典名题素数

8素数之谜

8.1素数的无限性及其证明

8.2有没有素数的一般表达式

8.3表达素数的函数

8.4怎样判定大素数

8.5某范围内素数知多少

8.6梅森素数--最大素数的表示形式

8.7最大素数有多大

9素数奇趣

9.1由顺（逆）序数字组成的素数

9.2回文素数

9.3可逆素数

9.4孪生素数

9.5形成级数的素数

9.6素数与∏及其他

9.7一些素数倒数的特殊性质

9.8素数分布的有趣图案

9.9高斯素数和艾森斯坦素数

习题

10素数和完美数

10.1求完美数的公式

10.2完美数与梅森素数

10.3完美数的一些特征

10.4多倍完美数

10.5另一种完美

11素数和亲和数

11.1什么叫亲和数？

11.2产生亲和数的公式

11.3亲和数链

12素数和幻方

12.1素数幻方

12.2科艺幻方

部分习题、问题答案

参考文献

数学网站

　　数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。就《好玩的数学》丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界，增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生，研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。本书是《好玩的数学》丛书中的一册。幻方、素数真简单，人人都懂；幻方、素数不简单，难题重重。本书带领你邀游神奇的幻方世界和素数世界，去领略杨辉幻方、富兰克林八轮幻圆、印度魔莲花宝座，以及梅森尼素数、完美数、亲和数等的无穷魅力。　　本书分为两部分，第一部分是百变幻方娱乐数学第一名题，对古今中外在幻方研究中的发现和成果有极为详细的介绍；第二部分是素数娱乐数学另一经典名题，包括素数之谜、素数奇趣、素数与完美数、素数与亲和数等问题。题材广泛、内容有趣，能够启迪思想、开阔视野，培养读者分析和解决问题的能力。【作者简介】　　吴鹤龄，上海市金山区人。1960年毕业于北京工业学院(现北京理工大学)自动控制系计算机专业，留校任教直至1998年退休。有著、译10余部，其中《数据库系统导论(卷Ⅱ)》被许多大学用作研究生教材；《数据库原理与设计》获原电子工业部优秀教材一等奖；《ACM图灵奖计算机发展史的缩影》、《IEEE计算机先驱奖计算机科学与技术中的发明史》被中央教育台“大学书苑”栏目、《中国大学教学》杂志、《科技新书目》报等多家媒体推介，被认为是科技与人文相结合的佳作。有多项研究成果获部和解放军的科技进步奖，其中1项用于我国载人航天飞船发射场。