初等几何研究

第一章 光辉灿烂的几何文化

1.1 几何学的发展简史

1.2 欧几里得的《几何原本》

1.3 第五公设的试证

1.4 希尔伯特的公理体系

1.5 非欧几何

1.6 非欧几何的应用与发展

1.7 中国古代数学中的几何问题

1.8 笛卡儿的几何思想方法

习题

第二章 科学严谨的几何证明

2.1 简明逻辑知识

2.1.1 数学命题

2.1.2 数学推理

2.2 证题方法

2.2.1 直接证法

2.2.2 间接证法

2.3 机器证明简介

2.3.1 机器证明的产生及发展

2.3.2 吴文俊几何定理证明的机械化方法简介

习题

第三章 快捷准确的几何计算

3.1 几何计算中常用的定理与公式

3.1.1 几何计算中的常用定理

3.1.2 几何计算中的常用公式

3.2 面积方法与面积计算

3.2.1 面积概念

3.2.2 面积计算

3.2.3 面积方法

3.3 几何中的向量计算

3.3.1 平面几何中的向量计算

3.3.2 立体几何中的向量计算

3.3.3 解析几何中的向量计算

习题

第四章 妙趣横生的几何变换

4.1 图形的相等或合同

4.2 平移和旋转变换

4.2.1 运动

4.2.2 平移变换

4.2.3 旋转变换

4.2.4 平移和旋转变换的应用

4.3 轴反射或轴对称变换

4.3.1 轴反射变换的性质

4.3.2 轴反射变换的运用

4.4 平移、旋转、轴反射之间的关系

4.5 相似变换

4.5.1 相似变换的性质

4.5.2 位似变换的性质

4.5.3 相似变换和位似变换的应用

习题

第五章 现代技术的几何作图

5.1 计算机辅助几何教学

5.2 Word几何作图

5.2.1 Word作图简介

5.2.2 Word几何作图的应用

5.2.3 word几何作图的技巧

5.3 几何画板作图

5.3.1 几何画板简介

5.3.2 几何画板在平面几何作图中的应用

5.3.3 几何画板在立体几何作图中的应用

5.3.4 几何画板在平面解析几何作图中的应用

5.4 其他作图工具简介

5.4 1AutoCAD作图简介

……

第六章 各类考试中的几何问题

第七章 广阔空间的几何应用

第八章 数学课标中的几何新知

第九章 与时俱进的几何课程

参考文献

《初等几何研究》在中小学新的数学课程改革背景下，按照“跟上时代，力求创新”的原则，凸显课程改革中的新理念、新内容、新方法与新特点，做到与中小学教材的有机衔接。全书构思新颖，取材典型，既注重理论探究，又强调与教学实际相结合；既有一定的学术研究价值，又有较好的教学参考价值。
全书共九章，内容包括光辉灿烂的几何文化、科学严谨的几何证明、快捷准确的几何计算、妙趣横生的几何变换、现代技术的几何作图、各类考试中的几何问题、广阔空间的几何应用、数学课标中的几何新知、与时俱进的几何课程。
《初等几何研究》可作为高等师范院校和职业技术院校数学教育专业的本、专科学生以及研究生的教材，也可作为中学数学教师继续教育的培训用书，还可供广大中学数学教师及教研人员参考使用。