高等数学

第8章 向量代数与空间解析几何

8.1 空间直角坐标系

8.2 向量与向量的线性运算

8.3 向量的数量积与向量积

8.4 曲面及其方程

8.5 空间曲线及其方程

8.6 平面及其方程

8.7 直线及其方程

8.8 二次曲面举例

总复习题8

第9章 多元函数微分学

9.1 多元函数的基本概念

9.2 偏导数

9.3 全微分

9.4 复合函数与隐函数的微分法

9.5 多元函数微分学的几何应用

9.6 方向导数与梯度

9.7 多元函数的极值及其求法

总复习题9

第10章 重积分

10.1 二重积分的概念与性质

lO.2 二重积分的计算方法

10.3 三重积分

10.4 重积分的简单应用

总复习题10

第11章 曲线积分与曲面积分

11.1 曲线积分

11.2 曲线积分与路径无关的条件

11.3 曲面积分

11.4 高斯公式与斯托克斯公式

11.5 曲线曲（面）积分的简单应用

总复习题11

第12章 无穷级数

12.1 常数项级数的概念与性质

12.2 正项级数及其判别法

12.3 任意项级数及其判别法

12.4 函数项级数

12.5 函数展开成幂级数

12.6 傅里叶级数

12.7 周期为2z的周期函数的傅里叶级数

总复习题12

参考文献

《高等数学》这套教材是根据成人教育、网络教育的相应大纲进行编写的，这套教材作为成人教育、网络各专业本科生、专科生以及专升本等多个层次的学生“高等数学”课程的学习与辅导教材。全书分为上、下两册，共分12章。上册包括：函数的极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程等内容。刘丁酉、赵燕芬编著的《高等数学（下）》包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数等内容。每章节后都配有适量的习题和复习题，为方便读者自学，这套教材专门配置了《高等数学学习指导》。《高等数学（下）》注重以学生自学为主的特点和学习基础理论，表述尽量做到由浅入深、思路清新透明，尤其注重引导学生对学习难点的准确把握，基本概念的阐释尽可能详细；倒题典型，解题过程详尽，力争做到富有启发性。《高等数学（下册）》作者长期从事成人教育、网络教育和自考助学教育高等数学课程的教育工作，具有丰富的教学经验，对这方面的学习与考试要求及学生的实际情况有全面的了解。《高等数学（下册）》可以作为成人教育、网络教育各专业本科生、专科生及专升本的“高等数学”课程教材，也可以作为其他本科“高等数学”课程的教材或参考书。

《高等数学（下册）》在各知识点讲解表述上尽可能利用实际背景，从实例出发引出基本概念，图文并茂，深入浅出，通俗易懂。理论证明上尽可能选用简捷的方法，有利于学生克服理论、概念枯燥难学的情绪。《高等数学（下册）》基本保持高等数学的传统体系和内容，以函数为研究对象，以极限为主要工具，由易到难地展开。同时也注意力求创新，并注重内容的循序渐进，低起点，高坡度。