考研数学名师名家高分复习全书

第1部分 高等数学

第1章 函数、极限与连续

第1节 函数

一、基本概念

二、函数的基本特性

三、典型例题精解

第2节 极限

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第3节 函数的连续性

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第2章 导数与微分

第1节 导数与微分及其实际意义

一、基本概念

二、基本公式与求导法则

三、典型例题精解

第2节 导数的计算与高阶导数

一、基本概念

二、基本求导法则

三、典型例题精解

第3节 微分中值定理与导数的应用

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

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第3章 不定积分

第1节 不定积分的概念和性质

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第2节 基本积分法及各类函数的积分方法

一、基本积分法

二、常见的几种凑微分的积分法

三、典型例题精解

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第4章 定积分的计算及其应用

第1节 定积分的计算

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第2节 定积分的应用

一、基本概念

二、定积分应用的计算公式

三、典型例题精解

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第5章 向量代数和空间解析几何

第1节 向量代数

一、基本概念

二、向量的运算及其坐标表示式

三、典型例题精解

第2节 空间解析几何

一、基本概念

二、平面、直线与曲面

三、典型例题精解

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第6章 多元函数的微分与应用

第1节 多元函数及其极限与连续性

一、基本概念

二、重要定理和性质

三、典型例题精解

第2节 偏导数与全微分

一、基本概念

二、重要定理与公式

三、典型例题精解

第3节 偏导数的应用

一、基本概念

二、重要定理及公式

三、典型例题精解

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第7章 多元函数积分学

第1节 重积分

一、基本概念

二、重要性质与公式

三、重积分的应用与其他结论

四、典型例题精解

第2节 曲线积分、曲面积分及场论初步

一、基本概念

二、重要定理与公式

三、典型例题精解

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第8章 无穷级数

第1节 常数项级数

一、基本概念

二、重要性质与判别法

三、典型例题精解

第2节 幂级数

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第3节 傅里叶级数

一、基本概念

二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式

三、典型例题精解

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第9章 常微分方程

第1节 一阶微分方程

一、基本概念

二、一阶微分方程的分类及其解法

三、典型例题精解

第2节 可降阶的高阶微分方程

一、基本概念

二、可降阶的高阶微分方程及其解法

三、典型例题精解

第3节 高阶线性微分方程

一、基本概念

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法

三、典型例题精解

第4节 微分方程的应用

一、导言

二、微分方程的几何应用

三、微分方程的物理应用

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第2部分 线性代数

第1章 行列式

第1节 排列与逆序

一、基本概念

二、重要定理及公式

三、典型例题精解

第2节 n阶行列式

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第2章 矩阵

第1节 矩阵的概念与运算

一、基本概念

二、矩阵的运算与运算规律

三、典型例题精解

第2节 逆矩阵

一、基本概念

二、重要性质与求逆矩阵的方法

三、分块矩阵及其运算法则

四、典型例题精解

第3节 矩阵的秩

一、基本概念

二重要公式与结论

三、典型例题精解

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第3章 向量

第1节 向量组的线性相关与线性无关

一、基本概念

二、重要性质与定理

三、典型例题精解

第2节 向量组与矩阵的秩

一、基本概念

二、重要定理与公式

三、典型例题精解

第3节 n维向量空间

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第4章 线性方程组

第1节 线性方程组

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

第2节 线性方程组解的结构及判定

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第5章 矩阵的特征值和特征向量

第1节 矩阵的特征值和特征向量

一、基本概念

二、重要定理与结论

三、典型例题精解

第2节 相似矩阵与矩阵的对角化

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第6章 二次型

第1节 二次型和它的标准形

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

第2节 正定二次型与正定矩阵

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第3部分 概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率

一、基本概念

二、重要性质与公式

三、典型例题精解

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第2章 随机变量及其概率分布

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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第3章 多维随机变量及其概率分布

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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第4章 随机变量的数字特征

一、基本概念

二、基本性质与公式

三、典型例题精解

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第5章 大数定律和中心极限定理

一、切比雪夫不等式与大数定律

二、中心极限定理

三、典型例题精解

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第6章 数理统计的基本概念

一、基本概念

二、基本性质与力法

三、典型例题精解

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第7章 参数估计

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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第8章 假设检验

一、基本概念

二、基本方法与步骤

三、典型例题精解

这本《考研数学名师名家高分复习全书（理工类）》由王欢、王德军、童武主编，是广大数学教师及原考研命题组的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料，其中的每一道试题，既反映了考研数学考试大纲对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势。因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解考研以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重点、难点，以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从而从容应考，轻取高分。