应用数理统计

第一章 概率论基本知识

第一节 随机事件及其概率

第二节 随机变量及其概率分布

第三节 多维随机变量及其概率分布

第四节 随机变量的数字特征

第五节 大数定律和中心极限定理

第二章 数理统计基本知识

第一节 总体与样本

第二节 样本分布函数与直方图

第三节 样本函数与统计量

第四节 X2分布t分布F分布

第五节 正态总体的抽样分布

第二章 习题

第三章 参数估计

第一节 参数的点估计

第二节 估计量的评选标准

第三节 参数的区间估计

第四节 单个正态总体均值与方差的区间估计

第五节 两个正态总体均值差与方差比的区间估计

第六节 单侧置信区间

第七节 非正态总体参数的区间估计

第三章 习题

第四章 假设检验

第一节 假设检验的基本概念

第二节 单个正态总体均值与方差的假设检验

第三节 两个正态总体均值差与方差比的假设检验

第四节 非正态总体参数的假设检验

第五节 总体分布的假设检验——分布拟合检验

第六节 秩和检验

第七节 样本容量的选取

第四章 习题

第五章 回归分析

第一节 一元线性回归分析

第二节 可线性化的回归方程

第三节 多元线性回归分析

第五章 习题

第六章 方差分析与正交试验设计

第一节 单因素方差分析

第二节 双因素方差分析

第三节 正交试验设计及其结果分析

第六章 习题

第七章 随机过程简介

第一节 随机过程的概念

第二节 随机过程的有限维分布函数族和数字特征

第三节 几种常用的随机过程

第四节 马尔可夫链

第五节 切普曼一柯尔莫哥洛夫方程

第六节 马尔可夫链的遍历性

第七节 平稳过程

第七章 习题

习题参考答案

附录

附表1 标准正态分布表

附表2 泊松分布表

附表3 t分布表

附表4 X2分布表

附表5 F分布表

附表6 正交表

附表7 相关系数检验表

附表8 两子样秩和检验临界值表

附表9 均值的t检验的样本容量

附表10 均值差的t检验的样本容量

附表11 几种常用的概率分布

参考文献

《应用数理统计》是作者在多年教学实践的基础上，本着厚基础、重应用的原则，经过反复试用和修改后编写而成。《应用数理统计》着重介绍数理统计的基本概念、基本原理和基本方法及其在实际问题中的应用，遵循起点低、逐步深入的编写思路。读者只要具备高等数学、线性代数和概率论的初步知识即可学习《应用数理统计》。
全书共七章，包括概率论基本知识、数理统计基本知识、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析与正交试验设计、随机过程简介。为便于学习，书后附有习题参考答案和常用分布表。
《应用数理统计》可作为研究生公共数学“数理统计”课程的教学用书，也可作为本科生学习概率论与数理统计课程的参考书。