高等数学

序1 对数学教育的新认识

序2 本教材的创新与特色

序3 成功职教的基础：重视高中生到高职生思维方式的转变

第1章 函数

1.1 基本初等函数

习题1.1

1.2 来自原来函数的新函数

习题1.2

1.3 初等函数

1.4 数学模型：函数的应用

第1章 复习题

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第2章 极限和导数

2.1 基础知识：极限

【深度探究】如何深入理解与认识极限

习题2.1

2.2 关键概念：导数

习题2.2

2.3 基本导数公式

习题2.3

2.4 导数的几何意义与经济意义

【深度探究】导数概念的深化认识

习题2.4

2.5 二阶导数

习题2.5

2.6 连续、间断与导数

习题2.6

2.7 【自学部分】无穷小量及与微积分的关系

习题2.7

第2章 复习题

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第3章 求导数的方法

3.1 求导公式与基本法则

习题3.1

3.2 复合函数求导

【深度探究】如何认识与掌握复合函数求导

习题3.2

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*3.3 隐函数求导

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习题3.3

第3章 复习题

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第4章导数的应用

4.1 理论基础：中值定理

习题4.1

4.2 一阶导数的应用

习题4.2

4.3 二阶导数的应用

习题4.3

4.4 数学建模：最优化问题

习题4.4

4.5 微分：导数的代数应用

【深度探究】如何深入理解认识微分

【深度探究】微分近似计算中如何保证精度要求

【自学部分】用导数求极限：洛必达法则

习题4.5

第4章 复习题

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第5章 定积分

5.1 关键概念：定积分

习题5.1

5.2 定积分再认识

习题5.2

5.3 微积分基本定理

……

第6章 求积分的方法

第7章 定积分的应用

第8章 微分方程

第9章 数学实验

附录1 相关网站与在线学习

附录2 习题参考答案

附录3 教师教学参考资料

附录4 学生学习参考资料

参考文献

《高等数学（微积分新编版）》包括一元微积分、微分方程、数学实验、数学建模等内容，在教学理念、教材结构、内容叙述、习题设计等方面都富有创新。《高等数学（微积分新编版）》微积分起点较低，突出了主要结构和主要思想，语言叙述清晰，内容丰富。《高等数学（微积分新编版）》包括了微积分的广泛应用实例并发掘编写了微积分发展史、科学思想、方法智慧等素质教育内容。习题包括A（基础题）、B（提高题）、C（应用题）、D（探究题），适合分层教学。《高等数学（微积分新编版）》是研究国内外优秀高等数学教材和高职高专数学课程的实际、改革创新、努力建设精品教材、特色教材的结果。
《高等数学（微积分新编版）》系高职高专精品课程规划教材高等数学系列教材之一，本系列教材包括高等数学和工程应用数学两本。
本教材可作为两年制或三年制高职高专各专业的高等数学教材。