高考数学中的思想方法

第一章 高考数学综合解读

一、高考数学考试性质与指导思想

二、高考数学考试的内容与目标

三、高考数学卷的题型与难度分析

四、数学开放性、研究性试题的命制与评价

五、高考改革——217年起数学高考不分文理

第二章 高考数学考查内容考点解读

一、方程与代数

（一）集合

考点2.1.1 集合及其表示

考点2.1.2 子集

考点2.1.3 交集、并集、补集

考点2.1.4 命题的四种形式

考点2.1.5 充分条件、必要条件、充要条件

考点2.1.6 子集与推出关系

易错解读

创新探究

经典训练

能力提升

（二）不等式

考点2.1.7 不等式的基本性质及其证明

考点2.1.8 基本不等式

考点2.1.9 一元二次不等式（组）的解法

考点2.1.10 分式不等式的解法

考点2.1.11 含有绝对值的不等式解法

易错解读

创新探究

经典训练

能力提升

（三）矩阵与行列式初步

考点2.1.12 矩阵

考点2.1.13 二阶、三阶行列式

考点2.1.14 二元、三元线性方程组解的讨论

易错解读

创新探究

经典训练

能力提升

（四）算法初步

考点2.1.15 算法的含义与程序框图

易错解读

经典训练

（五）数列与数学归纳法

考点2.1.16 数列的有关概念

考点2.1.17 等差数列

考点2.1.18 等比数列

考点2.1.19 简单的递推数列

考点2.1.20 数列的极限

考点2.1.21 无穷等比数列的各项和

考点2.1.22 数列的实际应用问题

考点2.1.23 数学归纳法

考点2.1.24 归纳-猜测-论证

易错解读

创新探究

经典训练

能力提升

二、函数与分析

（一）函数及其基本性质

考点2.2.1 函数的概念与运算、函数解析式

考点2.2.2 函数的定义域、值域

考点2.2.3 函数的性质

考点2.2.4 函数的周期性、图像变换

易错解读

（二）指数函数与对数函数

考点2.2.5 简单的幂函数、二次函数的性质

考点2.2.6 指数函数的性质图像

考点2.2.7 反函数

考点2.2.8 对数与对数函数

考点2.2.9 指数方程和对数方程

易错解读

（三）三角比

考点2.2.10 任意角的三角比

考点2.2.11 诱导公式和同角三角比的关系

考点2.2.12 两角和与差的三角比

考点2.2.13 二倍角及半角的三角比

考点2.2.14 正弦定理和余弦定理

易错解读

（四）三角函数

考点2.2.15 正弦函数和余弦函数图像性质

考点2.2.16 正切函数图像及性质

考点2.2.17 函数y=Asin（ωx+φ）的图像和性质

考点2.2.18 反三角函数与最简三角方程

易错解读

创新探究

经典训练

三、图形与几何

（一）平面向量的坐标表示

考点2.3.1 平面向量的数量积

考点2.3.2 平面向量的分解定理

考点2.3.3 向量的坐标表示

考点2.3.4 向量运算的坐标表示

考点2.3.5 向量平行及向量垂直的坐标关系

考点2.3.6 向量的度量计算

易错解读

经典训练

……

《给力数学·高考数学中的思想方法：考点详解+易错剖析+难题精练》由具有丰富命题经验的高级教师、特级教师、大学教授、教研员等命题研究专家组成。针对全国高考数学卷，对所涉及考点逐个进行了详实的分析，并配备不同层次难易适度的例题与习题，对考试所涉及的能力要求进行了深度的剖析、解读，并配备了有相应能力要求的题目分析，使学生能比较全面、准确适时地把握实际考查要求，促进学生有效复习。
　　《给力数学·高考数学中的思想方法：考点详解+易错剖析+难题精练》由两部分组成。 第一部分是关于高考数学学科的综合分析，包括考试的性质、考试目标、考试内容和要求、考试题型等。第二部分针对数学学科的近百个考点的解读数学思想方法，包括方程与代数、函数与分析、图形与几何、数据整理和概率统计以及数与运算，分别针对其中不同水平层次的考试内容进行逐条分析解读数学思想方法，通过对这些题目进行分析与说明，试图使读者能在此基础上举一反三、触类旁通。