复杂神经动力网络的稳定性和同步性

前言

第1章 绪论

1.1 系统和动力系统的概念

1.2 神经动力网络概述

1.3 稳定性理论概述

1.4 神经动力网络稳定性概述

1.5 复杂网络及其同步性概述

1.6 预备知识

1.6.1 稳定性的几种定义

1.6.2 连续系统的定性稳定性方法

1.6.3 微分方程解的存在性和唯一性

1.6.4 M矩阵及其相关等价关系

1.6.5 正稳定矩阵及矩阵不等式

参考文献

第2章 Cohen-Grossberg型递归神经网络的动态特性综述

2.1 引言

2.2 Cohen-Grossberg型递归神经网络的研究内容

2.2.1 激励函数的演化过程

2.2.2 连接权矩阵中的不确定性演化过程

2.2.3 时滞的演化过程

2.2.4 平衡点与激励函数的关系

2.2.5 基于LMI的稳定结果证明方法和技巧

2.2.6 稳定结果的表达形式

2.3 Cohen-Grossberg型递归神经网络概述

2.4 Cohen-Grossberg型神经网络稳定结果之间的比较

2.4.1 非负平衡点的情况

2.4.2 基于M矩阵和代数不等式的稳定结果

2.4.3 基于矩阵不等式方法或混合方法的稳定结果

2.4.4 递归神经网络的鲁棒稳定性问题

2.4.5 稳定性结果的定性评价

2.5 递归神经网络的充分必要稳定条件

2.6 Lagrange稳定性研究概况

2.7 有限时间有界稳定性研究概况

2.8 小结

参考文献

第3章 具有多重时滞的递归神经网络稳定性

3.1 引言

3.2 问题描述与基础知识

3.3 全局渐近稳定结果

3.3.1 具有不同多重时滞的情况

3.3.2 具有多重时滞的情况

3.3.3 具有单重常时滞的情况

3.4 小结

参考文献

第4章 具有未知时滞的Cohen-Grossberg型神经网络的稳定性

4.1 引言

4.2 问题描述与基础知识

4.3 全局鲁棒指数稳定性结果

4.3.1 具有不同多时变时滞的情况

4.3.2 具有单时变时滞的情况

4.4 仿真示例

4.5 小结

参考文献

第5章 有限分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

5.1 引言

5.2 具有严格正的放大函数情况的全局渐近稳定性

5.3 具有严格正的放大函数情况的全局鲁棒渐近稳定性

5.4 具有非负放大函数情况的全局渐近稳定性

5.5 仿真示例

5.6 小结

参考文献

第6章 无穷分布时滞的反应-扩散Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

6.1 具有Neumann边界条件的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

6.1.1 引言

6.1.2 基础知识

6.1.3 全局渐近稳定性结果

6.1.4 仿真示例

6.2 具有Dirichlet边界条件的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

6.2.1 引言

6.2.2 基础知识

6.2.3 全局渐近稳定结果

6.2.4 仿真示例

6.3 具有Neurnann边界条件的多分布时滞神经网络的指数稳定性

6.3.1 引言

6.3.2 基础知识

6.3.3 全局指数稳定性结果

6.3.4 仿真示例

6.4 小结

参考文献

第7章 具有非对称耦合的复杂互联神经网络的同步稳定性

7.1 稳定性与同步性的联系

7.2 非对称耦合复杂网络的同步性简介

7.3 问题描述与基础知识

7.4 主要结果

7.5 仿真示例

7.6 小结

参考文献

第8章 具有时变耦合连接的复杂神经动力网络的自适应同步

8.1 引言

8.2 问题描述与基础知识

8.3 自适应同步策略

8.4 仿真示例

8.5 小结

参考文献

第9章 具有时滞的复杂互联神经动力网络的容错同步

9.1 引言

9.2 问题描述与基础知识

9.3 传感器故障时的复杂神经动力网络的被动容错同步

9.4 基于驱动-响应框架的传感器故障下的自适应容错同步

9.5 具有期望同步态的自适应容错同步

9.6 仿真示例

9.7 小结

参考文献

第10章 问题总结与展望

10.1 对控制理论与复杂网络的认识总结

10.2 复杂网络同步性态源的研究

10.3 神经动力网络和复杂神经动力网络的未来展望

《复杂神经动力网络的稳定性和同步性》以神经动力系统的定性稳定性研究为核心，结合网络时代形成的复杂网络和多智能体系统的动态特性展开深入地扩展和延拓，形成复杂神经动力网络的稳定性研究脉络。《复杂神经动力网络的稳定性和同步性》的特点是在动力系统和稳定性之间的关系上进行了详尽的阐述，传统的动力神经网络和当下的复杂神经网络及多智能体之间的关系进行阐述，揭示了大规模系统之间的演化关系。具体来说，对神经动力网络的内在作用关系和演变过程进行了全面综述，之后结合一类神经动力系统的稳定性展开了在不同时滞情况及外界作用环境下的稳定特性进行了研究，建立了基于线性矩阵不等式为框架的统一稳定判据。最后将神经动力系统形成阵列动力网络和复杂动力网络，在同步性和一致性等方面进行了探讨，统一了现有的复杂网络系统中的同步性、一致性、跟踪性和蜂拥性等概念。