数学建模

前言

第1章 数学模型概论

1.1 数学建模的起源

1.2 数学建模的意义

1.3 数学建模的过程

1.4 大学生数学建模竞赛

本章小结

第2章 初等模型

2.1 生活中的问题

2.2 极限问题中的初等模型

2.3 最值问题中的初等模型

2.4 积分问题中的初等模型

2.5 经济问题中的初等模型

2.6 线性代数模型

2.7 建模举例

本章小结

习题

第3章 微分方程模型

3.1 加热与冷却模型

3.2 目标跟踪模型

3.3 水池中含盐量模型

3.4 学习模型

3.5 人口模型

3.6 微分方程数值解

3.7 建模举例

本章小结

习题

第4章 概率统计模型

4.1 决策模型

4.2 报纸零售商最优购报模型

4.3 经济轧钢模型

4.4 线性回归模型

4.5 排队论模型

4.6 建模举例

本章小结

习题

第5章 数学规划模型

5.1 线性规划模型

5.2 整数规划模型

5.3 非线性规划模型

5.4 动态规划模型

5.5 多目标规划模型

5.6 建模举例

本章小结

习题

第6章 数值分析模型

6.1 插值法

6.2 非线性方程求根

6.3 迭代法

6.4 弦截法和抛物线法

6.5 建模举例

本章小结

习题

第7章 综合模型

7.1 SARS传播问题

7.2 最优捕鱼策略问题

7.3 钻井布局问题

7.4 DVD在线租赁策划问题

本章小结

第8章 选做模型

8.1 采矿类模型——煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题

8.2 建筑类模型——电影院观众厅地面的升起曲线问题

8.3 机械类模型——零件的参数设计及截断切割问题

8.4 经济类模型——投资问题

8.5 电气类模型——电力市场的输电阻塞管理问题

本章小结

第9章 科技论文与学术讲演

9.1 引言

9.2 科技论文写作规范

9.3 论文的整体构思

9.4 数学建模竞赛论文的特点

9.5 学术讲演

本章小结

附录一

附录二

附录三

参考文献

《普通高等教育“十二五”规划教材：数学建模》结合黑龙江科技学院人才培养和专业课程建设的总体要求，既注重学生基本能力的训练，同时又结合学生的专业实际，介绍体现专业特点的数学模型供不同专业进行选择、介绍体现素质能力的综合模型，注重培养学生的科技写作和讲演能力。教材结构安排如下：第一章数学模型概论（1学时）；第二章初等模型（4学时）；第三章微分方程模型（4学时）；第四章概率统计模型（4学时）；第五章数学规划模型（4学时）；第六章数值分析模型（4学时）；第七章综合模型（4学时）；第八章选做模型（4学时）；第九章科技写作与学术讲演（1学时），总计30学时。在编写过程中，做到以知识为基础，专业为核心，能力为主线、案例为载体。