生物建模仿真

第1章 系统建模仿真的基本概念

1.1 系统模型

1.1.1 系统和系统模型

1.1.2 模型的分类

1.2 系统的计算机仿真

1.2.1 系统计算机仿真的基本概念

1.2.2 系统仿真过程

1.2.3 系统仿真的分类

1.3 生物系统的建模与仿真

第2章 系统的数学模型和建模方法

2.1 数学模型的分类

2.2 连续状态系统模型

2.2.1 连续时间模型

2.2.2 离散时间模型

2.3 连续时间模型之间的转换

2.3.1 从微分方程转换为状态方程

2.3.2 从传递函数转换为状态方程

2.4 系统的实现

第3章 连续系统的数字仿真

3.1 微分方程的数值积分数值解

3.1.1 数值积分法的基本概念

3.1.2 数值积分法分类

3.1.3 单步数值积分法

3.1.4 多步数值积分法

3.1.5 关于数值积分的误差

3.2 从传递函数到z函数的转换

3.2.1 z域的离散相似模型

3.2.2 从传递函数G(5)转换为z函数G(z)的算子替换方法

3.3 从连续时间状态方程到离散时间状态方程的转换

3.3.1 时域的离散相似模型

3.3.2 关于转移矩阵的近似计算

3.4 几个典型环节的离散相似

第4章 基于实验数据的建模与仿真

4.1 实验数据建模仿真的基本概念

4.1.1 从实验数据建立数学模型的过程

4.1.2 实验数据的获取

4.1.3 模型类型与模型参数

4.1.4 模型参数的估计

4.1.5 最小二乘法

4.2 系统辨识概述

4.2.1 系统辨识的基本概念

4.2.2 生物系统的可辨识性

4.3 回归数学模型

4.3.1 一元线性回归数学模型

4.3.2 多元线性回归数学模型

4.3.3 多元线性回归方程的检验与评价

4.3.4 非线性回归数学模型

第5章 Simulink建模与动态仿真

5.1 Simulink简介

5.2 Simulink的基本模块

5.2.1 常用模块

5.2.2 自定义模块

5.3 基于Simulink的建模与仿真

5.3.1 基于Simulink的建模

5.3.2 基于Simulink的仿真

5.4 Simulink建模仿真应用举例

第6章 建模与仿真的校核、验证与确认

6.1 VVA技术

6.1.1 VVA技术的基本概念

6.1.2 VVA工作模式和过程

6.2 模型与仿真的校核

6.2.1 系统仿真误差源校核

6.2.2 程序校核

6.3 模型的验证

6.3.1 谱分析法

6.3.2 置信区间法

6.3.3 动态关联分析法

6.4 仿真模型的确认

第7章 单一生物种群增长模型

7.1 Malthusian方程

7.2 Logistic方程

7.2.1 Logistic方程及其解析解

7.2.2 Logistic曲线

7.2.3 Logistic方程的参数估计

7.2.4 Logistic方程参数的变化

第8章 房室系统的建模与仿真

8.1 房室系统的基本概念

8.1.1 房室的定义

8.1.2 房室间物质转运的速率系数

8.1.3 房室系统的分类

8.2 房室系统的建模

8.2.1 房室模型的建模思路

8.2.2 房室模型的建模过程

8.3 房室模型的仿真

8.3.1 一房室模型

8.3.2 二房室模型

8.3.3 多房室模型

第9章 Hodgkin-Huxley模型

9.1 动作电位产生和传导的神经生物学机制

9.2 Hodgkin-Huxley模型的建立

9.2.1 Hodgkin-Huxley模型的等效电路图

9.2.2 动作电位传递的数学模型

9.2.3 Hodgkin-Huxley模型的数学表达式

9.3 Hodgkin-Huxley方程中的离子通道电导

9.4 Hodgkin-Huxley方程的仿真

第10章 脑电的自回归(AR)模型

10.1 随机序列的参数模型

10.1.1 随机序列参数模型的基本概念

10.1.2 几类重要的随机序列参数模型

10.2 AR模型的数学表达式

10.3 AR模型的最小均方参数估计

10.4 AR模型阶次的选择

10.5 脑电的AR模型

本教材包括两个部分：第一部分（1～6章），介绍数学模型建模的基本理论和方法，计算机仿真的基本理论和方法，以及建模与仿真的校核、验证和确认（VVA）技术；第二部分（7～10章），分别介绍生物系统建模仿真的四类典型范例。在第一部分中，第1章概述系统、系统建模及计算机仿真的基本概念，以及生物系统建模仿真的应用动态概况；第2章介绍连续系统数学模型的类型、模型之间的相互转换以及模型的建模方法等；第3章介绍连续时间数学模型转换为计算机仿真模型的主要方法： 数值积分法、离散相似法和替代法；第4章介绍基于实验数据的建模仿真的基本理论与方法，包括参数模型的概念及模型参数估计方法，以及系统辨识的基本概念和方法；第5章介绍在MATLAB平台上Simulink模块式建模仿真的基本理论和方法，以及Simulink建模仿真的典型例子；第6章介绍建模与仿真的校核、验证和确认（VVA）技术的基本概念。在第一部分的基础上，第7~10章分别介绍生物系统建模和仿真的4个典型实例。第7章是单一种群增长的微分方程模型，包括Malthusian方程和Logistic方程；第8章介绍房室模型的建模与仿真，以及房室模型的辨识和可辨识性；第9章介绍描述动作电位产生的HodgkinHuxley方程的建模与仿真；第10章介绍脑电的自回归（AR）模型的建模与仿真。本教材为普通高等院校生物医学工程专业本科生教材，也可作为相关专业本科生和研究生的参考教材，并可供从事生物建模仿真的科技工作人员参考。