出版社:高等教育出版社
年代:2009
定价:24.6
本书是作者结合多年的教学经验和研究成果编写而成,本着加强基础理论、突出应用背景、提高建模及计算机应用能力的原则,根据学科最新发展,全面、系统的介绍非线性最优化的理论和方法。本书可作为运筹学与控制论、应用数学、管理科学、系统科学、信息科学、计算机科学和工程技术等专业的高年级本科生和研究生的教材,也可以做为其他相关专业的学者和技术人员的参考书。
第一章绪论
1.1模型与实例
1.2数学预备知识
1.3最优化问题的图解法
习题一
第二章凸性
2.1凸集
2.2多胞形的表示定理
2.3凸函数
2.4凸规划
习题二
第三章最优性条件
3.1无约束最优化问题的最优性条件
3.2等式约束最优化问题的最优性条件
3.3不等式约束最优化问题的最优性条件
3.4一般约束最优化问题的最优性条件
习题三
第四章线性规划
4.1线性规划的基本理论
4.2单纯形法
4.3对偶理论
4.4对偶单纯形法
习题四
第五章迭代算法
5.1下降迭代算法的基本格式
5.2收敛性与收敛速度
5.3实用终止准则
习题五
第六章一维搜索
6.1一维搜索的搜索区间
6.20.618法和Fibonacci法
6.3函数逼近法
6.4非精确一维搜索
习题六
第七章无约束最优化的解析法
7.1最速下降法
7.2Newton法
7.3共轭梯度法
7.4变度量法
7.5最小二乘法
7.6信赖域法
习题七
第八章无约束最优化的直接法
8.1坐标轮换法
8.2模式搜索法
8.3旋转方向法
8.4Powell法
8.5单纯形调优法
习题八
第九章可行方向法
9.1Zoutendijk可行方向法
9.2梯度投影法
9.3既约梯度法
9.4Frank-Wolfe方法
习题九
第十章罚函数法与广义乘子法
10.1外罚函数法
10.2内罚函数法
10.3广义乘子法
习题十
第十一章二次规划与凸规划
11.1等式约束二次规划问题
11.2起作用集方法
11.3Wolfe算法
11.4Lemke算法
11.5割平面法
习题十一
第十二章线性分式规划
12.1原始单纯形法
12.2Gilmore-Gomorv方法
12.3Charnes-Cooper方法
习题十二
参考文献
中英文名词索引
本书结合作者多年的教学体会与心得,本着加强最优化方法的基础理论、突出非线性最优化的应用背景、提高数学建模及计算机应用能力的原则,参照非线性最优化的最新发展,较全面、系统地介绍了非线性最优化的理论与方法。 全书共分十二章,内容包括最优化问题的建模、无约束最优化和约束最优化问题的理论和各种算法,以及二次规划、凸规划和线性分式规划的一些特殊算法。 本书全面而系统地介绍了非线性最优化的理论与方法,注重基础、突出应用、强调数学建模和计算机应用能力。选材丰富,算法齐全,编排科学,论述严谨。 内容包括最优化问题的建模、无约束最优化和约束最优化问题的理论和各种算法,以及二次规划、凸规划和线性分式规划的一些特殊算法。只需具备微积分和线性代数的知识即可读懂本书。 本书既可以作为数学、信息科学、运筹学、管理科学、系统科学、控制论、计算机科学和工程技术等专业高年级本科生和研究生的教材,也可以作为相关专业的学者和技术人员的参考书。
书籍详细信息 | |||
书名 | 非线性最优化理论与方法站内查询相似图书 | ||
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出版地 | 北京 | 出版单位 | 高等教育出版社 |
版次 | 1版 | 印次 | 1 |
定价(元) | 24.6 | 语种 | 简体中文 |
尺寸 | 23 × 0 | 装帧 | 平装 |
页数 | 印数 | 2000 |
非线性最优化理论与方法是高等教育出版社于2009.12出版的中图分类号为 O224 的主题关于 非线性-最优化算法-高等学校-教材 的书籍。