随机过程及其应用

第1章 预备知识 1.1 条件数学期望 1.1.1 概率论的基本概念 1.1.2 条件数学期望 1.1.3 全概率公式 1.1.4 条件方差 1.2 特征函数与极限定理 1.2.1 特征函数 1.2.2 极限定理 习题1第2章 随机过程的基本概念和主要类型 2.1 随机过程的定义 2.1.1 随机过程的定义 2.1.2 随机过程的分布及其数学特征 2.1.3 例子

第1章 预备知识 1.1 条件数学期望 1.1.1 概率论的基本概念 1.1.2 条件数学期望 1.1.3 全概率公式 1.1.4 条件方差 1.2 特征函数与极限定理 1.2.1 特征函数 1.2.2 极限定理 习题1第2章 随机过程的基本概念和主要类型 2.1 随机过程的定义 2.1.1 随机过程的定义 2.1.2 随机过程的分布及其数学特征 2.1.3 例子 2.2 随机过程的主要类型 2.2.1 独立过程 2.2.2 独立增量过程 2.2.3 马尔可夫过程 2.2.4 鞅 2.2.5 高斯过程 2.2.6 维纳过程 2.2.7 泊松过程 2.2.8 平稳过程 习题2第3章 离散参数马尔可无链 3.1 离散参数齐次马尔可夫链概念与例子 3.1.1 离散参数齐次马尔可夫链概念 3.1.2 例子与应用 3.2 状态分类 3.3 极限定理 3.4 例子与应用 习题3第4章 泊松过程与再更新过程 4.1 泊松过程的性质与应用 4.2 其他类型的泊松过程 4.2.1 非齐次泊松过程 4.2.2 复合泊松过程及其应用 4.2.3 过渡泊松过程及其应用 4.4 更新过程 4.4.1 定义与有关概念 4.4.2 更新定理 4.4.3 年龄与剩余寿命的分布 4.4.4 年龄与剩余寿命的极限分布 习题4第5章 连续参数马尔可夫链第6章 随机分析第7章 平稳过程第8章 鞅论初步及其应用答案参考文献

本书是为理工科各专业的研究生和理科高年级本科生学习随机过程而编写的教材。全书共分8章，其内容依次为：预备知识、随机过程的基本概念和主要类型、离散参数马尔可夫链、泊松过程与更新过程、连续参数马尔可夫链、随机分析、平稳过程、鞅论初步及其应用。每章后面附有适量的习题。 书中概念的阐述和理论的推导比较详细、严谨，便于自学；强调实际应用。本书不仅是一本教材，也是科技人员的一本较好参考书。

本书是为理工科各专业研究生和理科高年级本科学生学习随机过程编写的教材。 具有如下特点： 起点低。具有初等概率论和矩阵论初步知识就可以阅读。 概念的阐述和理论的推导比较详细、严谨，便于自学 强调实际应用。本书涉及多方面的应用，包含大量实际应用的例题。