2012年考研历届数学真题题型解析

第一部分　高等数学

第一章　函数、极限、连续

题型1.1　函数的概念及其特性

题型1.2　极限概念与性质

题型1.3　函数极限的计算

题型1.4　函数极限的逆问题

题型1.5　数列的极限

题型1.6　无穷小量的比较

题型1.7　函数的连续性及间断点的分类

本章总结

自测练习题

自测练习题答案或提示

第二章　一元函数微分学

题型2.1　考查导数的定义

题型2.2　导数的几何、物理应用

题型2.3　一般导函数的计算

题型2.4　可导、连续与极限的关系

题型2.5　微分的概念与计算

题型2.6　利用导数确定单调区间与极值

题型2.7　求函数的最值

题型2.8　求函数曲线的凹凸区间与拐点

题型2.9　求函数曲线的渐近线

题型2.10　利用导数综合研究函数的性态

题型2.11　确定函数方程f(x)=0的根

题型2.12　确定导函数方程f'(z)=0的根

题型2.13　有关高阶导数中值的命题

题型2.14　微分中值定理的综合应用

题型2.15　利用导数证明不等式

题型2.16　曲率与弧长的计算

本章总结

自测练习题

自测练习题答案或提示

第三章　一元函数积分学

题型3.1　原函数与不定积分的概念

题型3.2　定积分的基本概念与性质

题型3.3　不定积分的计算

题型3.4　定积分的计算

题型3.5　变限积分

题型3.6　定积分的证明题

题型3.7　反常积分

题型3.8　应用题

本章总结

自测练习题

自测练习题答案或提示

第四章　多元函数微分学

题型4.1　多元复合函数求偏导数和全微分

题型4.2　隐函数求偏导和全微分

题型4.3　求在变换下方程的变形

题型4.4　求多元函数的极值和最值

本章总结

自测练习题

自测练习题答案或提示

第五章重积分

题型5.1　二重积分的定义

题型5.2　将二重积分化为累次积分

题型5.3　利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分

题型5.4　分块计算二重积分

题型5.5　交换坐标系

本章总结

自测练习题

自测练习题答案或提示

第六章　微分方程

题型6.1　一阶微分方程

题型6.2　可降阶方程

题型6.3　高阶常系数线性微分方程

题型6.4　微分方程的应用

本章总结

……

第二部分　线性代数

第一章　行列式

第二章　矩阵

第三章　向量

第四章　线性方程组

第五章　矩阵的特征值与特征向量

第六章　二次型

附录

拥有一套内容完整、编排合理、分析透彻、解答规范、总结到位的数学历年真题，是广大准备考研学子的期盼。通过认真分析研究、了解、消化和掌握历年试题，可以发现命题的特点和趋势，找出知识之间的有机联系，总结每部分内容的考查重点、难点，归纳常考典型题型，凝练解题思路、方法和技巧，明确复习方向，从而真正做到有的放矢、事半功倍地进行复习。本书是作者在十多年收集、整理资料和进行考研数学辅导的基础上，通过对历年试题的精心分析研究，并结合授课体会和学生的需要全新编写而成的，相信能够满足考生的要求。

　　《2012年考研历届数学真题题型解析：数学二》具有以下特点：

　　1.内容最全面。汇集了1997年以来l5年的所有试题，便于考生全面系统地把握历年试题的动态变化。在每章后面还将其余类型试卷的相关典型真题作为习题提供，以便考生进一步巩固相关知识，考生有了本书后，也就相当于拥有了其余两类试卷的资料。

　　2.题型最丰富。根据考试大纲的要求，每一章节均按题型进行归类，并对每一题型进行了分析、归纳和总结。这样考生可通过题型研究，把握命题特点和命题思路，做到举一反三，触类旁通。

　　3.解析最详尽。先分析——解题的思路、方法，然后详解——详细、规范的解答过程，再就是评注——解题思路、方法和技巧的归纳总结．所涉及的知识点、命题意图和可能延伸的考查情形。对命题思路、解题的重点难点进行这样深入细致的解析，相信有助于考生把握解题规律、拓展分析思路、提炼答题技巧，从而大大提高应试水平。

　　4.对照最直接。本书在每部分的开头，先列出了考试大纲规定的内容与要求，与此相对照再进行题型归类和分析总结，顺序与考试大纲和一般教材一致，便于考生对照复习。

　　5.总结最完整。除每类题型均有归纳总结外，每章还有历年考研试题按题型分布和分数的总结，这样可以帮助考生了解每类题型考查的频率、所占的比重，从而发现命题的重点、最常考的题型，以便更有针对性地进行复习。

　　《2012年考研历届数学真题题型解析：数学二》既根据考试内容按章节编排，又提供成套试卷。复习前期建议考生按章节内容与教材、经典讲义同步进行，后期可将本书作为模拟训练套题使用。尽管本书每题均有详尽的解析，但希望读者不要轻易去查看分析、详解和评注，而一定要自己先动手去进行演练。在每题做完之后，再去看书中的分析、详解和评注，仔细回顾、研究一下自己的分析、思路和解答过程与书中有什么异同；如果存在问题，应尽量查清原因，看看自己是在基本理论、基本概念与基本方法等方面有欠缺，还是在做题技巧、知识的综合与灵活运用等方面掌握不够。注意，这样的归纳总结过程是必不可少的，其重要性甚至超过做题本身。整本书都这样复习下来，在掌握基本理论、基本概念和基本方法上，在综合、灵活运用知识和思维能力的训练上，相信读者一定会有质的提高。

权威、全面、实用。

　　《2012年考研历届数学真题题型解析：数学二》按大纲考试要求设置结构，每章下归纳题型分类解析1997-2011年真题；题题精解，有分析、有评注，多种解法、多种思路；章章总结，将历年试题题型、分值分布情况分别列表，考试重点清晰可见；每章后附自测练习题，全部自其余两类的历年真题，互相借鉴，触类旁通；15年试卷附录在后，供考生自测之用，其解析在正文的位置全部标明。