通信数学

第一篇 积分变换

第一章 傅里叶级数

1．1 三角级数

1．2 周期为2x的函数展开成傅里叶级数

习题1-2

1．3 正弦级数和余弦级数

习题1-3

1．4 周期为2l的周期函数的傅里叶级数

习题1-4

1．5 傅里叶级数的复数形式

习题1-5

第二章 傅里叶变换

2．1 傅里叶积分

习题2-1

2．2 傅里叶变换

习题2-2

2．3 傅氏变换的性质

习题2-3

2．4 卷积与相关函数

习题2-4

2．5 傅里叶变换的应用

习题2-5

第三章 拉普拉斯变换

3．1 拉普拉斯变换的概念和性质

习题3-1

3．2 拉氏变换的性质

习题3-2

3．3 拉氏变换的逆变换

习题3-3

3．4 卷积

习题3-4

3．5 拉氏变换的应用

习题3-5

本部分复习题

附录Ⅰ 傅里叶变换简表

附录Ⅱ 常见函数的拉普拉斯变换表

附录Ⅲ 本部分习题及复习题参考答案

第二篇 线性代数

第四章 行列式

4．1 n阶行列式的定义

习题4-1

4．2 n阶行列式的性质与计算

习题4-2

4．3 克莱姆法则

习题4-3

第五章 矩阵及其运算

5．1 矩阵的概念

5．2 矩阵的运算及其性质

习题5-2

5．3 可逆矩阵

习题5-3

5．4 矩阵的分块

习题5-4

5．5 几类特殊矩阵

习题5-5

5．6 矩阵的初等变换与初等矩阵

习题5-6

5．7 矩阵的秩

习题5-7

第六章 线性方程组

6．1 高斯（Gauss）消元法

习题6-1

6．2 线性方程组解的存在性定理

习题6-2

6．3 n维向量

习题6-3

6．4 向量组的线性相关性

习题6-4

6．5 向量组的秩

习题6-5

6．6 线性方程组解的结构

习题6-6

第七章 相似矩阵与二次型

7．1 正交矩阵

习题7-1

7．2 矩阵的特征值与特征向量

习题7-2

7．3 相似矩阵

习题7-3

7．4 二次型

习题7-4

本部分复习题

附录Ⅳ 本部分习题及复习题参考答案

《通信数学》的教学内容，分为积分变换部分和线性代数部分在教学内容的组织上加强了应用性实例既注重通信数学严密的教学体系，同时注重加强与后续专业课程的衔接，强化课程的应用性．在原有的积分变换和线性代数内容基础上，优化教学内容的组织和安排，面向专业需求调整了例题和习题的配置，力求做到将基础教学与通信专业紧密结合增加了积分变换和线性代数两部分的复习题．书末附有习题及复习题解答《通信数学》在引人基本概念和基本理论时，注重知识的应用背景的介绍，定理的叙述和证明秉持“易读性”和“探索性”双重原则，由浅入深，适合学生接受知识的自然过程课程内容保留了体现积分变换、线性代数内容本质思想的核心内容，剔除困难、繁杂的证明，在介绍一些较为实用的计算方法和结果的同时，也分析它们在通信专业课实用问题中的应用注重知识的应用背景的介绍和实际应用性练习，加强学生在应用方面的培养，为后续课程的学习做好铺垫可供高等院校通信及其相关专业的学生使用。