趣味几何学

第1章 如何给树木做测量——树林中的几何学

1.1 太阳阴影测高法/

1.2 两种简单易行的测高法/

1.3 小说中的测高妙法/

1.4 侦察兵的测高绝招/

1.5 笔记本也可以做测量仪/

1.6 远距离测量法/

1.7 林业人员的测高仪/

1.8 镜子测高法/

1.9 两棵松树之间的距离/

1.10 怎样测量大树的体积/

1.11 著名的万能公式/

1.12 未被砍倒的树木的体积和重量/

1.13 怎样算出树叶的大小/

[奇妙数学大战] 蜗牛回家的路线/

第2章 河流给世人的提问——河畔的几何学

2.1 怎样测量河流宽度/

2.2 用帽檐也可以测河宽/

2.3 如何测出小岛的长度/

2.4 测出你和对岸人的距离/

2.5 最简单的测远仪——火柴测远仪/

2.6 小河的能量有多大/

2.7 怎样测量河水的流速/

2.8 计算河水流量的两种方法/

2.9 水中涡轮会朝哪个方向转/

2.10 油膜的厚度有多厚/

2.11 水面波纹为什么是圆的/

2.12 船头浪从哪里来/

2.13 图解炮弹的速度/

2.14 古印度诗歌中的测试题/

2.15 河水镜子里的星空图/

2.16 怎样架桥路程最近/

2.17 这两座桥应在哪里架设/

[奇妙数学大战] 帕斯卡与“火车摆线”的战斗/

第3章 自然界中的几何世界——旷野的几何学

3.1 天上的满月有多大/

3.2 不同距离下的视角/

3.3 怎样让盘子看起来像月亮/

3.4 你看到的满月有硬币大吗/

3.5 视角在电影特技上的运用/

3.6 就在你身上的测角仪/

3.7 简单又方便的雅科夫测角仪/

3.8 钉耙测角仪/

3.9 炮兵如何心算角度/

3.10 你的视觉灵敏吗/

3.11 人的视力极限是多少/

3.12 “忽大忽小”的月亮/

3.13 月球影子到底有多长/

3.14 云距离地面有多高/

3.15 照片也能看出人的身高/

3.16 自习题/

[奇妙数学大战] 巧分月牙/

第4章 行进路上的几何启示——路上的几何学

4.1 怎样用步伐测距离/

4.2 如何用眼睛测量距离/

4.3 铁路的坡度有多高/

4.4 求出碎石堆的体积/

4.5 “骄傲的土堆”/

4.6 公路的转弯处/

4.7 怎样测出弯路的半径/

4.8 海底世界是凹下去还是凸起来/

4.9 世界上存在“水山”吗/

4.10 力大无比的小蚂蚁/

[奇妙数学大战] 等分洛林十字架/

第5章 不带工具去旅行——不用公式和函数表的三角几何学

第6章 永不消失的地平线——天地边界的几何学

第7章 无处不在的几何学——鲁宾逊的几何学

第8章 几何学里的探险之旅——黑暗中的几何学

第9章 圆的几何学疑问——关于圆的新旧材料

第10章 不按常理出牌——无须测量和计算的几何学

第11章 最大有多大，最小有多小——几何学中的大与小

第12章 几何和经济学的完美融合——几何经济学

……

几何学并不是一门枯燥的学问，而是充满了美丽的风景、奇妙的故事、大胆的猜想、巧妙的论证和匪夷所思的解题步骤。
　　有许多热爱旅行，热爱露营的人，在遇到困难时，第一时间会想到向他人求助，却没有意识到根据自己所学的几何学知识，自己就足够解决困难，这也许跟他们对几何学不够了解有关系。比如，大多数人都知道几何学是数学的一门分科，但并不一定知道“几何”这个名称是从何而来的。
　　“几何”一词，出自《几何原本》的翻译。早期的几何学主要是满足人们对测绘、建筑和各种工艺制作中的实际需要，大抵包括长度、角度、体积和面积等的经验原理。发展至今，几何已囊括了多个分支学科，如平面几何、立体几何、解析几何等，它的内容也变得更加丰富多彩。在电影院的银幕上出现的惊险镜头，如火车撞车啦，以及那些不可思议的镜头，如汽车在水底行驶啦，这些可都是运用几何学原理拍摄出来的。至于为什么蚂蚁居然能搬动比它体重重过十倍的重物，而人却无法背着一架大钢琴爬上梯子去，这个也得靠几何知识来解释。
　　几何的魅力还远远不止这些，要想领略更多的精彩，就要一步步走近它。《趣味几何学》选取了日常生活中众多看似平常但却十分有趣的几何知识，以严谨的态度从有趣的角度为读者一一细致讲解。