分形城市系统

序言

前言

第1章城市系统的空间复杂性引论

§1.1复杂性研究概况

§1.2认识空间复杂性

§1.3空间复杂性的分维刻画

§1.4空间复杂性的研究方法

§1.5本书的框架与纲领

§1.6结语

第2章标度、对称与城市地理规律

§2.1分形：变换中的不变性

§2.2分维：不变中的可公度性

§2.3广义地理空间及其分形维数

§2.4引力模型的哲学思考

§2.5本章小结

第3章异速生长与城市地理空间

§3.1异速生长隐含的标度关系

§3.2异速关系的先验性质和模型分解

§3.3异速生长关系的几个典型的应用

§3.4异速生长与城市系统结构的C-D函数

§3.5异速生长与城市系统维数比值分析

§3.6本章小结

第4章相空间分析：城市化的空间动力学

§4.1城市化：一种复杂的相变过程

§4.2城市化的Logistic过程

§4.3城乡空间格局的多分形模型

§4.4中国城市化过程的动力学分析

§4.5本章小结

第5章实空间分析：城市体系与自组织城市网络

§5.1中心地的分形结构

§5.2三角点阵模型与无标度网络

§5.3城市空间体系的随机集聚分形

§5.4城市空间体系的多分形结构

§5.5城市空间相互作用及其功率谱特征

§5.6自组织城市网络的时空演化图式

§5.7中国城市的空间关联和无标度特征

§5.8本章小结

第6章序空间分析：城市等级体系的分形递归

§6.1城市位序－规模法则的模型重构

§6.2城市等级体系的时空对称性

§6.3城市等级体系的标度律

§6.4城市等级体系的多分维谱

§6.5中国城市等级体系的标度分析

§6.6本章小结

第7章城市系统标度律的物理基础

§7.1分形、混沌、标度律与复杂性

§7.2效用最大化与标度定律

§7.3熵最大化与标度定律

§7.4效用与熵最大化的对偶转换模型

§7.5效用的本质与最大熵的反动力量

§7.6本章小结

第8章城市系统奇异对称性的空间分析

§8.1对称、秩序与城市地理规律

§8.2城市地理系统的奇异对称性

§8.3对称破缺与空间复杂化

§8.4城市系统的对立统一法则

§8.5本章小结

结束语

参考文献

主要数据来源

作者索引

主题索引

致谢

　　本书的主要内容是基于对称思想和标度概念建立城市系统的理论模型，以期反映城市演化及其时空结构的一般规律。根据维数与空间的对应性，从时间、空间和等级三个角度将地理空间分为三种类型。基于三类空间，从宏观城市层面发展了刻画城市系统的标度定律，揭示城市系统演化现象背后的简单与复杂的数学联系和物理本质。本书内容丰富，分析透彻，具有很强的可读性。　　本书的主要内容是基于对称思想和标度概念建立城市系统的理论模型，以期反映城市演化及其时空结构的一般规律。根据维数与空间的对应性，从时间、空间和等级三个角度将地理空间分为三种类型。基于三类空间，从宏观城市层面发展了刻画城市系统的标度定律，揭示城市系统演化现象背后的简单与复杂的数学联系和物理本质。　　城市和城市体系是复杂的空间系统，分形是探索复杂性的有效工具。运用分形思想探索城市系统的空间复杂性具有重要的理论意义和实践价值。　　本书读者对象包括城市地理、城市规划、应用数学、社会物理、管理科学、分形理论、非线性科学、复杂性科学等领域的研究人员、教师和学生。