概率统计

第1章概率导引1

1.1概率的发展历史1

1.2对概率的几种解释2

1.3试验和事件4

1.4概率的定义5

1.5有限样本空间10

1.6多项式系数13

1.7事件和的概率17

第2章条件概率23

2.1条件概率的定义23

2.2独立事件28

2.3贝叶斯定理36

2.4马尔可夫链48

第3章随机变量及其分布58

3.1随机变量与离散型分布58

3.2连续型分布63

3.3分布函数69

3.4二元分布76

3.5边际分布85

3.6条件分布94

3.7多元分布104

3.8随机变量的函数115

3.9两个或两个以上随机变量的函数122

第4章数学期望134

4.1单个随机变量的数学期望134

4.2数学期望的性质141

4.3方差147

4.4矩152

4.5均值和中位数158

4.6协方差和相关系数162

4.7样本均值168

第5章特殊分布175

5.1引言175

5.2伯努利分布与二项分布175

5.3超几何分布179

5.4泊松分布183

5.5负二项分布190

5.6正态分布194

5.7中心极限定理206

5.8对连续性的修正215

5.9伽玛分布217

5.10二元正态分布225

第6章估计232

6.1统计推断232

6.2先验分布与后验分布235

6.3贝叶斯估计241

6.4极大似然估计249

6.5极大似然估计的性质258

第7章估计量的抽样分布264

7.1统计量的抽样分布264

7.2卡方分布266

7.3样本均值与样本方差的联合分布269

7.4t分布276

7.5置信区间281

7.6无偏估计287

第8章假设检验295

8.1假设检验问题295

8.2双侧的备择假设308

8.3t检验314

8.4两个正态分布均值的比较325

8.5F分布333

第9章分类数据与非参数方法341

9.1拟合优度检验341

9.2复合假设的拟合优度347

9.3列联表354

9.4符号检验与秩检验359

第10章线性统计模型367

10.1最小二乘法367

10.2回归分析376

10.3方差分析384

第11章随机模拟393

11.1为什么随机模拟是有用的？393

11.2特定分布的模拟406

11.3基于马尔可夫链的蒙特卡罗方法420

11.4自助法437

附表450

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参考文献(图灵网站下载)

人名索引(图灵网站下载)

索引(图灵网站下载)