常微分方程简明教程

常微分方程简明教程

肖箭, 盛立人, 宋国强, 编著

出版社:科学出版社

年代:2008

定价:38.0

书籍简介:

考虑到近年来教育与相关科学技术的发展情况,常微分方程的理论与应用较多着眼于现代化与简明化方面。本书内容主要有:初等积分法、一阶微分方程解的存在和唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性简介和一个介绍新积分法的附录。此外,我们还探讨了常微分方程几种重要的常用模型。

书籍目录:

前言

第1章绪论

1.1微分方程模型

1.2基本概念

习题一

第2章初等积分法

2.1分离变量法

2.2一阶线性微分方程与常数变易法

2.3全微分方程与积分因子

2.4一阶隐方程的参数形式解

习题二

第3章一阶微分方程解的存在和唯一性定理

3.1解的存在唯一性定理

3.2解的延拓

3.3解对初值和参数的连续性和可微性

3.4动力系统简介

*3.5数值解与计算方法

习题三

第4章高阶微分方程

4.1线性微分方程的基本理论

4.2非齐次线性微分方程通解的解法

4.3n阶常系数线性微分方程

4.4高阶方程的降阶

习题四

第5章线性微分方程组

5.1一般理论初步

5.2线性微分方程组解的结构和性质

5.3常系数线性微分方程组的求解

习题五

第6章定性和稳定性理论简介

6.1零解稳定性定义

6.2二维系统的定性分析

6.3Lyapunov第二方法

*6.4一维系统和二维系统的分支简介

习题六

习题答案

参考文献

附录

A.1拉普拉斯变换法简介

A.2边值问题

A.3求解常系数高阶非齐次线性微分方程的分部积分法和递推法

A.4一阶常系数线性微分方程组的向量解法

内容摘要:

  常微分方程是高等院校数学与相关专业的专业基础课程之一,学好这门课对于学习偏微分方程、微分几何和现代力学等后继课程都有很大帮助;此外,其内容及派生知识十分有助于用来解决一些实际应用问题。本书论述现代常微分方程理论中基础原理部分,其主体内容基本上在传统教材框架之内,但论述的观点、重心和风格有较多迥异。全书共分6章,主要内容包括初等积分法、一阶微分方程解的存在和唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性简介。  本书主要内容包括:初等积分法、一阶微分方程解的存在和唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性简介。  本书可作为综合大学和师范类高等学院数学专业本科教材使用;也可供非数学专业研究生参考使用。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787030219466
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出版地北京出版单位科学出版社
版次1版印次1
定价(元)38.0语种简体中文
尺寸24装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

常微分方程简明教程是科学出版社于2008.出版的中图分类号为 O175.1 的主题关于 常微分方程-教材 的书籍。