高等数学及其应用

第一章 函数与极限

第一节 函数

第二节 极限

第三节 无穷小量与无穷大量

第四节 极限的性质与运算法则

第五节 两个重要极限

第六节 函数的连续性

第七节 应用

总习题一

第二章 一元函数微分法

第一节 函数的导数

第二节 求导法则

第三节 函数的微分

第四节 边际与弹性

总习题二

第三章 微分的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性和极值

第四节 曲线的凹凸性和拐点

第五节 应用

总习题三

第四章 定积分

第一节 定积分的概念和性质

第二节 微积分基本定理

第三节 积分法

第四节 应用

总习题四

第五章 多元函数微积分

第一节 多元函数的概念

第二节 二元函数的极限和连续

第三节 偏导数和全微分

第四节 复合函数与隐函数的偏导数

第五节 二元函数的极值

第六节 二重积分

第七节 应用

总习题五

第六章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 可降阶二阶微分方程

第四节 二阶常系数齐次线性微分方程

第五节 差分与差分方程

第六节 微分方程与差分方程的应用

总习题六

附录Ⅰ 三角函数与反三角函数

附录Ⅱ 数学归纳法

习题答案

参考文献

《高等数学及其应用（财经类）》以介绍微积分的内容为主，以独立院校财经类的本科学生为授课对象，兼顾部分更高层次同专业本科学生，针对读者群体的特点，本书根据“以应用为目的，以必需和够用为尺度”的编写原则，从概念与理论、方法与技巧、实践与应用三个方面着想，对内容做出较为合理的安排，力求使学生的逻辑思维能力和数学应用能力都能得到发展，以期达到提高学生综合数学素质的目的，为后续课程的学习打好基础。