实用小波方法

第1章 Fourier分析

1.1 函数（模拟信号）的Fourier级数

1.2 函数（模拟信号）的Fourier变换

1.3 几个函数的Fourier变换

1.4 Fourier变换的性质

1.5 卷积及其Fourier变换

1.6 相关函数及其Fourier变换

1.7 离散Fourier变换和谱函数的近似计算

1.8 在时域和频域中分析信号的应用举例

第2章 窗口Fourier变换

2.1 短时的时一频分析需要

2.2 卷积与窗

2.3 WFT的基本思想

2.4 时窗、频窗、时一频窗及其度量

2.5 WFT反演公式

2.6 WFT的某些局限性

第3章 小波变换

3.1 自适应窗函数的设计

3.2 小波、小波变換的定义和条件

3.3 小波变换的自适应时‘频窗

3.4 离散小波变换及其频带特性

第4章 多分辨逼近与正交小波级数

4.1 函数（模拟信号）的多尺度逼近

4.2 多分辨逼近

4.3 正交小波级数和正交小波变换

4.4 离散小波分解所表现的局部时一频分析方法

第5章 正交小波的快速算法

5.1 Mallat算法

5.2 小波包算法

第6章 小波分析方法在滤波和消噪方面的应用原理

6.1 小波分析在常规滤波方面的应用

6.2 小波分析在消噪方面的应用

6.3 小波分析在平稳信号消噪中的应用

6.4 小波分析在非平稳信号消噪中的应用

6.5 小波分析在语言信号基音提取和压缩存储中的应用

第7章 小波分析在突变信号检测方面的应用

7.1 检测信号突变点方法的原理

7.2 小波变换模极大值的检测办法

7.3 几类突变点的奇异度

7.4 小波函数的光滑性、衰减性和消失矩

7.5 小波变换模极大值用于突变点分类

7.6 用小波变换模极大值重建小波变换

第8章 多分辨逼近中的一些重要关系

8.1 多分辨逼近生成元及其性质

8.2 正交尺度函数和正交小波的性质

8.3 关于构造尺度函数的讨论

第9章 正交小波

9.1 Shannon正交小波

9.2 Haar，卜波

9.3 Battle-Lemarie小波

9.4 Meyer小波

9.5 Daubechies紧支集正交小波

第10章 紧支集内插小波及其快速算法

10.1 紧支集內插小波的性质

10.2 相应的低通滤波器和高通滤波器

10.3 分解和回复算法

10.4 其它特点

第11章 样条半正交小波及其快速算法

11.1 紧支集样条节点基函数及其基本性质

11.2 时域信号的样条函数插值逼近

11.3 紧支集样条半正交小波的代数构造方法

11.4 样条半正交小波的分解、回复算法

11.5 插值样条小波及其快速算法

第12章 双正交小波及其快速算法

12.1 双正交多分辨逼近

12.2 双正交小波的分解算法和回复算法

12.3 双正交滤波器的性质和要求

12.4 样条双正交小波的代数构造方法

12.5 样条双正交小波的频域构造方法

12.6 双正交小波提高消失矩的方法

第13章 二维小波变换与图像处理

13.1 二维信号的多分辨逼近

13.2 二维信号的小波子空间分解及其频域含义

13.3 二维信号的分解回复算法

13.4 图像小波分析应用的原理

结束语

参考文献

《实用小波方法（第3版）》用通俗的数学语言介绍了小波理论及其应用的基本知识，围绕时-频分析需要的问题，讨论了Fourier变换和窗口Fourier变换的不足之处，详细分析了小波变换的基本原理，详细阐述了多分辨逼近和小波分解的基本思想，详细讨论了离散小波变换及其快速算法的实现过程，介绍了几种常用的小波及其构造方法，还给出了多方面应用例子并分析了小波方法在应用中的基本原理。
《实用小波方法（第3版）》内容丰富，深入浅出，利于实用和读者自学，可作为高等院校理工科本科高年级学生和研究生的教材，也可作为从事信号处理研究的技术人员的参考书。