非线性再生散度模型

前言

第1章非线性再生散度模型

1.1非线性再生散度模型的定义

1.1.1再生散度分布族

1.1.2非线性再生散度模型

1.2非线性再生散度模型的极大似然估计

1.3非线性再生散度模型参数的Bayes估计

第2章非线性再生散度模型的统计诊断

2.1基于数据删除模型的统计诊断

2.1.1诊断模型分析

2.1.2诊断统计量

2.1.3实例分析

2.2局部影响分析

2.2.1局部影响的曲率度量

2.2.2扰动模型分析

2.2.3实例分析

2.3散度参数的齐性检验

第3章非线性再生散度模型参数置信域的曲率表示

3.1非线性再生散度模型的几何结构

3.2参数置信域的曲率表示

3.2.1似然置信域的曲率表示

3.2.2子集参数的置信域

第4章非线性再生散度随机效应模型

4.1非线性再生散度随机效应模型的极大似然估计

4.1.1Laplace近似及极大似然估计的算法

4.1.2极大似然估计的EM算法和MCEM算法

4.1.3极大似然估计的随机逼近算法

4.2非线性再生散度随机效应模型的Bayes分析

4.2.1Gibbs抽样

4.2.2条件分布

4.2.3Metropolis-Hastings算法

4.2.4Bayes推断

4.2.5模拟研究

4.2.6实例分析

4.3非线性再生散度随机效应模型的统计诊断

4.3.1诊断模型分析

4.3.2诊断统计量

4.3.3局部影响分析

4.3.4实例分析

4.4非线性再生散度随机效应模型参数置信域的曲率表示

4.4.1非线性再生散度随机效应模型的几何结构

4.4.2似然置信域的曲率表示

4.4.3子集参数置信域的曲率表示

第5章非线性再生散度结构方程模型Bayes分析

5.1非线性再生散度结构方程模型

5.2模型的Bayes分析

5.2.1Gibbs抽样及后验分布

5.2.2Metropolis-Hastings算法

5.2.3Bayes估计及拟合优度统计量

5.3基于路径抽样的模型选择

5.4模拟研究与实例分析

5.4.1模拟研究

5.4.2实例分析及winBUGS软件的应用

5.5讨论

第6章带有不可忽略缺失数据的非线性再生散度结构方程模型的Bayes分析

6.1带有缺失数据的非线性再生散度结构方程模型

6.2缺失数据机制模型

6.3模型的Bayes分析

6.3.1后验分布

6.3.2Metropolis-Hastings算法

6.3.3Bayes估计及偏后验预测p值

6.4Buyes模型比较

6.5模拟研究与实例分析

6.5.1模拟研究

6.5.2实例分析及WinBUGS软件的应用

6.6讨论

参考文献

附录A

附录B实例分析的WinBUGS程序

　　本书系统地介绍了非线性再生散度模型的基本理论和若干实际应用方法，其中包括参数的极大似然估计、Bayes估计、统计诊断、几何方法、置信域的曲率表示、模型评价和拟合优度、WinBUGS应用程序等。本书在详细介绍基本统计理论和方法的同时，还重点介绍了这些理论和方法在生物医学、教育心理学和社会学等领域的具体应用，并辅以图表和WinBUGS应用程序，力求做到学以致用。编者希望本书的出版能引起回归分析、生物医学、教育心理学和社会学等方面学者的兴趣。　　本书系统介绍非线性再生散度模型和带有随机效应、结构方程以及缺失数据的非线性再生散度模型的理论、方法和若干实际应用，其中包括参数的极大似然估计、Bayes估计、统计诊断、几何方法、置信域的曲率表示、模型评价和拟合优度、WinBUGS应用程序等。此外，还介绍这些理论和方法在生物医学、教育心理学和社会学等领域的若干具体应用。　　本书可作为统计学、生物医学、教育心理学等专业研究生的教学参考书，也可供相关专业的研究生、教师、科技人员和统计工作者参考。