寿险随机精算模型

第1章寿险数学基础

1.1单生命生存模型/

1.1.1生存分布/

1.1.2x岁个体的生存分布/

1.1.3生存分布的一些精算表示法/

1.2传统人寿保险的精算现值/

1.3传统人寿保险的净保费与净准备金/

1.3.1传统人寿保险的净保费/

1.3.2传统人寿保险的净准备金/

小结/

第2章寿险现金流的随机过程模型

2.1一般框架/

2.1.1支付量函数与现金流/

2.1.2现金流的价值评估/

2.2寿险现金流的随机过程模型/

2.2.1计数过程与个体生命过程/

2.2.2寿险合约的随机过程模型/

2.3寿险中的马尔可夫链/

2.3.1连续时间马尔可夫链/

2.3.2转移概率和Kolmogorov微分方程/

2.4多状态合约现金流的价值评估/

2.5数值计算/

小结/

第3章布朗运动、随机微积分与期权定价

3.1布朗运动、几何布朗运动与高斯过程/

3.1.1布朗运动的定义/

3.1.2几何布朗运动/

3.2随机微积分/

3.2.1连续非随机函数对布朗运动的积分/

3.2.2伊藤积分与伊藤公式/

3.3期权定价/

3.3.1无套利原理与平价公式/

3.3.2期权定价的二叉树方法——Δ对冲方法/

3.3.3期权定价的二叉树方法——复制方法/

3.3.4多期情况下的欧式期权和美式期权的倒向定价方法/

3.3.5欧式期权定价的BlackScholes公式/

3.3.6连续时间模型下的风险中性定价公式和数值解法/

小结/

第4章含期权特征的寿险合约定价

4.1投连险和变额年金的定价/

4.1.1投连险和变额年金简介/

4.1.2投连险和变额年金的风险中性定价方法/

4.1.3投连险和变额年金准备金计算/

4.1.4投连险和变额年金的风险对冲简介/

4.2分红险的定价/

4.2.1分红险定价简介/

4.2.2基于风险中性价格的分红险定价/

4.3分红险的收益分布/

4.3.1分红保险合同账户设置及分红假设/

4.3.2模拟分析/

小结/

第5章风险度量与管理

5.1单期风险度量/

5.1.1单期风险度量的定义/

5.1.2VaR和CTE的模拟数值计算/

5.1.3CTE的优化算法/

5.2两种多期风险度量在长期合约风险资本评估中的差异研究/

5.2.1一个长期合约风险资本评估中的问题/

5.2.2ACTE和MCTE在风险资本评估中的差异分析/

5.2.3实证分析/

5.3基于CTE衍生的多期多面风险度量下的投资组合研究/

5.3.1问题介绍/

5.3.2多面风险度量与投资组合优化模型/

5.3.3基于Stationary Bootstrap方法的情景生成/

5.3.4基于KMeans聚类分析的多阶段情景树生成/

5.3.5实证分析/

5.3.6结论/

小结/

附录1数学期望、矩母函数/

A1.1数学期望/

A1.2矩母函数/

附录2尾部条件期望与限额期望值/

参考文献/

名词索引/

国内寿险业发展迅速，产品的复杂程度和保险监管要求也在快速变化，保险精算人员需要适度更新理论知识。本书的主要目的是搭建一个桥梁，让稍微具备一点寿险精算基础的学生或研究人员能快速地了解这一领域当前的主要理论模型，了解现代寿险精算的发展，了解这些理论模型与国内实务的对应关系。本书的主要对象是保险精算领域的研究生和对相关内容感兴趣的研究人员。本书的主要内容包括5个部分：寿险数学基础，寿险现金流的随机过程模型，布朗运动、随机微积分与期权定价，含期权特征的寿险合约定价，风险度量与管理。

产品研发和监管的快速发展使得保险精算人员需要适度更新理论知识，快速掌握国际精算领域的新成果，但这些新知识散见于不同的文献和书籍中，与传统寿险精算缺少衔接，也与寿险实务缺少关联。本书的主要目的是搭建一个桥梁，让稍微具备一点寿险精算基础的学生或研究人员能快速地了解这一领域当前的主要理论模型，了解这些理论模型与国内实务的对应关系，使之能更好地理解和研发新产品，应对当前寿险风险管理的迫切需求。
本书的主要对象是保险精算领域的研究生，主要目的是讲解现代寿险精算中的一些理论模型，让读者了解现代寿险精算的发展。本书的大部分内容是基于作者在中国人民大学统计学院2006年至2014年给风险管理与精算方向的研究生开设的《寿险随机精算模型》课程。