神经元耦合系统的同步动力学

《非线性动力学丛书》序

前言

第一章绪论

1.1耦合振子系统同步动力学的基本理论和进展

1.2非线性动力学在神经系统研究中的重要作用

1.3耦合神经元系统同步动力学的研究现状及进展

1.3.1耦合神经元网络的同步

1.3.2耦合神经元系统的同步转迁

1.3.3时滞对耦合神经元系统同步的作用

1.3.4化学突触对神经元耦合动力学的作用

1.4耦合神经元系统中的自适应同步

1.5噪声对神经元耦合系统同步的重要影响

第二章基本知识和基本概念

2.1神经元的结构及其类型

2.2神经元动作电位的产生机制

2.3神经元的可兴奋性

2.4神经元电活动的数学模型

2.4.1HodgkinHuxley神经元模型

2.4.2MorrisLecar神经元模型

2.4.3Chay神经元模型

2.4.4HindmarshRose神经元模型

2.5神经元的突触数学模型

2.6动力系统的同步概念

2.6.1周期系统的同步锁频和锁相

2.6.2混沌系统的同步

2.7神经元同步的实验证实

第三章对称电突触耦合神经元网络的同步

3.1引言

3.2对称电突触耦合的全同神经元的完全同步

3.2.1耦合神经元网络完全同步的稳定性标准

3.2.2数值模拟

3.3不同对称连接方式神经元网络的完全同步

3.3.1规则连接的神经元网络完全同步的理论分析

3.3.2规则连接的神经元网络完全同步的数值模拟

3.3.3耦合神经元数对规则连接神经元网络同步的作用

3.3.4小世界神经元网络的完全同步

3.4小世界神经元网络的相位同步

3.4.1HR神经元模型的相位

3.4.2小世界神经元网络的模型

3.4.3耦合强度对小世界神经元网络相位同步的作用

3.4.4网络的拓扑结构对小世界神经元网络相位同步的作用

3.5小结

第四章耦合混沌神经元的同步转迁

4.1引言

4.2改进的ML神经元模型及其动力特性

4.3耦合混沌的ML神经元的同步

4.3.1两耦合全同的ML混沌神经元的同步

4.3.2两耦合的非全同№混沌神经元的同步

4.4小结

第五章时滞对耦合神经元同步的影响

5.1引言

5.2时滞对电突触耦合神经元同步的作用

5.2.1时滞耦合的神经元模型

5.2.2时滞对电突触耦合神经元同步的增强作用

5.2.3时滞对电突触耦合神经元同步的破坏作用

5.3时滞对抑制性化学突触耦合神经元同步的作用

5.3.1具有时滞的抑制性化学突触耦合的神经元模型

5.3.2无时滞的抑制性化学突触耦合神经元的同步

5.3.3时滞对抑制性化学突触耦合神经元在相同步的作用

5.4时滞对兴奋性化学突触耦合神经元同步的作用

5.4.1具有时滞的兴奋性化学突触耦合的神经元模型

5.4.2无时滞的兴奋性化学突触耦合神经元的同步

5.4.3时滞诱导的耦合神经元的在相和反相同步之间的转迁

5.5小结

第六章单向耦合混沌神经元的自适应滞后同步

6.1引言

6.2自适应滞后同步理论

6.2.1Lasalle不变性原理

6.2.2自适应滞后同步的理论分析

6.3耦合神经元系统的自适应滞后同步

6.3.1模型的描述

6.3.2耦合HR神经元自适应滞后同步的数值模拟

6.3.3时滞对神经元自适应滞后同步收敛强度的作用

6.3.4耦合强度的收敛率对滞后同步曲线的作用

6.4滞后同步对耦合系统参数小的不匹配的鲁棒性

6.5小结

第七章随机因素对耦合神经元同步的影响

7.1引言

7.2噪声对耦合神经元完全同步的影响

7.2.1电突触耦合神经元的完全同步

7.2.2噪声对电突触耦合神经元完全同步的作用

7.3噪声对耦合神经元相位同步的影响

7.3.1相位的定义

7.3.2电突触耦合神经元的相位同步

7.3.3噪声对耦合神经元频率同步的影响

7.4小结

参考文献