运筹学通论

第1章 线性规划简介 §1.1 基本概念 §1.2 线性规划问题解的性质 §1.3 单纯形表 §1.4 单纯形方法 §1.5 对偶线性规划 §1.6 对偶单纯形方法 §1.7 对偶线性规划的应用 习题一 参考文献 第2章 非线性规划 §2.1 例子 §2.2 预备知识 §2.3 凸集、凸函数与凸规划 §2.4 非线性规划的库恩塔克定理

第1章 线性规划简介 §1.1 基本概念 §1.2 线性规划问题解的性质 §1.3 单纯形表 §1.4 单纯形方法 §1.5 对偶线性规划 §1.6 对偶单纯形方法 §1.7 对偶线性规划的应用 习题一 参考文献 第2章 非线性规划 §2.1 例子 §2.2 预备知识 §2.3 凸集、凸函数与凸规划 §2.4 非线性规划的库恩塔克定理 §2.5 单变量极值问题的解法 §2.6 无约束极值问题的解法 §2.7 罚函数方法 §2.8 线性约束条件下线性逼近的方法 习题二 参考文献 第3章 多目标数学规划 §3.1 多目标数学规划的特点 §3.2 解集 §3.3 像集 §3.4 线性加权和模型 §3.5 评价函数方法 §3.6 最简单的“交互式”方法 习题三 参考文献 第4章 整数规划 §4.1 整数规划的例子 §4.2 分枝定界法 §4.3 割平面法 习题四 参考文献 第5章 对策论 §5.1 对策论的基本概念 §5.2 矩阵对策及其解 §5.3 矩阵对策的线性规划解法 §5.4 二人有限非零和对策 §5.5 n人非合作对策 §5.6 不完全信息对策 习题五 参考文献 第6章 数据包络分析（DEA） §6.1 多指标评价的DEA模型C R §6.2 C R模型之下的生产可能集T §6.3 “技术有效”、“规模有效”与C R模型 §6.4 DEA模型BC ，FG和ST §6.5 DEA有效（C R），（FG），（ST）和（BC ）之间的关系 §6.6 总体效率的分解公式 §6.7 输出DEA模型WY与规模收益评估 §6.8 DEA有效性和多目标问题的有效解 习题六 参考文献 第7章 动态规划 §7.1 最短路问题与“最优化原则” §7.2 多阶段配置问题 §7.3 “背包”问题 §7.4 资源分配问题 §7.5 随机型采购问题 习题七 参考文献 第8章 图与网络 §8.1 基本概念 §8.2 中国邮路问题与货郎担问题 §8.3 最短通路问题 §8.4 最大流问题 §8.5 最小树问题 习题八 参考文献 第9章 统筹方法 §9.1 统筹图 §9.2 统筹图上的有关参数计算 习题九 参考文献 第10章 决策分析 §10.1 决策的基本概念 §10.2 概率的确定 §10.3 效用函数 §10.4 信息的价值 §10.5 决策树 习题十 参考文献 第11章 排队论 §11.1 排队系统的描述及排队论研究的问题 §11.2 指数、爱尔朗及泊松分布 §11.3 泊松过程与生灭过程 §11.4 基本的排队模型 习题十一 参考文献 第12章 库存理论 §12.1 库存模型中的几个要素 §12.2 确定性库存模型 §12.3 随机性库存模型 习题十二 参考文献 第13章 模拟 §13.1 引论 §13.2 均匀随机数的生成 §13.3 一般随机数产生的基本方法 §13.4 几类重要的连续随机数的产生 §13.5 几类重要的离散随机数的产生 §13.6 随机向量的生成 习题十三 参考文献

数学的概念、数学运算、数学的推理和证明对于培养学生运用数学语言进行描述和创造都是必不可少的。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排。 本书包括线性规划简介、非线性规划基本内容、多目标数学规划、整数规划、对策论、数据包络分析（DEA)、动态规划、图与网络、统筹方法、决策分析、排队论、库存理论与模拟等内容。

《运筹学通论(第3版)》由魏权龄、胡显佑、严颖编著，本书作者都是于1980年前后开始在中国人民大学从事科研和教学工作的教师。在教学相长的过程中，我们切身感受到数学基础对于经济、管理和财经各专业学生的重要性。而运筹学各分支的内容也早已深入到有关学科领域和专业的教材之中。数学的概念、数学的运算，乃至数学的推理和证明，对于培养学生运用数学语言进行描述和创造都是必不可少的。计算机和计算机网络技术的飞速发展和普及，使学生迫切地需要学习更多的数学和用数学进行创造。与已有的其他不同类型的运筹学教材相比，本书更注重运筹学各分支相关的模型和基础理论，阅读本书时可结合以下两书进行：《数据、模型与决策》(BernardW.Taylor著，第10版，中国人民大学出版社，2011)，包括很多运筹学的案例；《实用运筹学——运用Excel建模和求解》(叶向编著，中国人民大学出版社，2007)，主要讲述用Excel建模和求解。